卡特兰数及其应用场景

最新推荐文章于 2025-03-04 17:06:08 发布
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分类专栏： hdu 数论 卡特兰数
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/the_conquer_zzy/article/details/76832338
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本文探讨了卡特兰数的递推关系及其在解决各种问题中的应用，如栈的出栈序列、排列限制问题、二叉树构型等。通过将问题转化为卡特兰数的形式，可以解决诸如避免找零钱、图书馆排队和二叉树计数等问题，揭示了数学在实际问题中的美妙应用。

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卡特兰数的应用
lidiyang1993的专栏
04-22 1476
参考http://blog.youkuaiyun.com/wuzhekai1985 四种典型的应用：（括号化/出栈顺序/凸多边形三角划分/给顶节点组成二叉树的问题） 1、递推公式 令h(0)=1,h(1)=1，catalan卡特兰数满足递推式： h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2) 例如：h(2)=h(0)
(资料)Catalan(卡特兰数)的算法分析与应用
hzl877243276的专栏
11-27 1493
<br />什么是Catalan数<br />说到Catalan数，就不得不提及Catalan序列，Catalan序列是一个整数序列，其通项公式是我们从中取出的就叫做第n个Catalan数，前几个Catalan数是：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, …咋看之下没什么特别的，但是Catalan数却是许多计数问题的最终形式。Catalan数的一些性
卡特兰数
08-01 553
catalan number   1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786....   递推公式：令h(1)＝1,h(0)=1，  catalan数满足递归式：   h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (其中n>=2)   另类递归式：   h(n)=(
卡特兰数的应用及其模版，和组合数的模版
最新发布
ayas12319的博客
03-04 773
卡特兰数是符合下列公式的一个数列：h(n)= h(0)*h(n-1) + h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (其中n>=2, h(0)=h(1)=1)卡塔兰数是一种分治思想，常与组合数联系在一起，整体上是单独假设第k个节点，将此后的部分分为两部分，对每部分的情况枚举，并立连乘讨论。
卡特兰数应用
weixin_33969116的博客
08-01 127
下面应用转自Wikipedia（http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E5%A1%94%E5%85%B0%E6%95%B0）： 组合数学中有非常多的组合结构可以用卡塔兰数来计数。在Richard P. Stanley的Enumerative Combinatorics: Volume 2一书的习题中包括了66个相异的可由卡塔兰数表达的组合结构。以下用n=3...
卡特兰数的应用场景以及分析
临地的博客
07-20 455
原文链接  应用1描述：n对括号有多少种匹配方式？        思路：n对括号相当于有2n个符号，n个左括号、n个右括号，可以设问题的解为f(2n)。第0个符号肯定为左括号，与之匹配的右括号必须为第2i+1字符。因为如果是第2i个字符，那么第0个字符与第2i个字符间包含奇数个字符，而奇数个字符是无法构成匹配的。        通过简单分析，f(2n)可以转化如下的递推式 f(2n) = f...
卡特兰数 原理、性质 、应用场景与编程求解
efei7968的博客
04-30 829
卡特兰数 1. 定义与背景 卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名。 卡塔兰数的一般项公式为 另类递归式 $ h(n)=\frac{4*n-2}{n+1}*h(n-1)$ 前几项为: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, ...
C++实现——卡特兰数列及其应用
硅谷
04-07 5081
/* 卡特兰数列的原理及其应用场景 令h(1)＝1，catalan数满足递归式： h(n)= h(1)*h(n-1) + h(2)*h(n-2) + … + h(n-1)h(1) (其中n>=2) 该递推关系的解为：h(n)=c(2n-2,n-1)/n (n=1,2,3,…) 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786,
卡特兰数在工业互联网问题中的应用探索
理解和掌握卡特兰数及其应用不仅对于解决特定的组合问题有帮助，也是提升在IT行业中解决复杂问题能力的重要步骤。通过对卡特兰数的学习和实践，我们可以更好地应用于实际的编程挑战，尤其是在面对需要高效计算和分析...
python圣诞树代码动态3d-25.栈-卡特兰数（正经一次）.py
11-03
首先，需要了解卡特兰数的定义及其与栈操作的关系。卡特兰数Cn表示有n个节点的二叉树的数量，满足任何节点的子节点数目都不超过2。对于栈操作，卡特兰数可以用来计数有效的括号匹配、不同的路径问题等场景。例如，在...
卡特兰数及其应用
Harrison的学习博客
04-08 1800
前言 A和B是两个毫不相关的集合，但是集合的个数可数。只要能找到某一个映射 f ，让A集合里的一个样本x只对应B集合里的一个样本y；同时能找到一个映射g，让B里的某一个样本只对应A里的某一个样本。其中，f，g，A，B毫无关系，可以得到A的集合数量等于B的集合数量。 卡特兰数 卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalan number，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。其前几项为： 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 2
卡特兰数（Catalan）的应用场景
精致的灰的博客
07-01 506
卡特兰数的应用
卡特兰数介绍及其应用
yetong_
02-12 1091
卡特兰数卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalan number，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名，其前几项为 : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786…… 其递推式： h(n)=h(0)∗h(n−1)+h(1)∗h(n−2)+...+h(
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