hdu 1227 Fast Food

本文介绍了一种利用动态规划解决仓库选址问题的方法。通过定义状态dp[i][j]表示前j个商店中有i个仓库时的距离之和,并给出状态转移方程。文章还详细解释了如何计算两个商店间放置一个仓库时的最小距离和。

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主题思想: 动态规划

首先 对于一组升序的数,选择仓库在中位数的位置能是距离最短,这种思路以前遇到过。

  1. 动态规划转移方程 : 就是这个不好想啊。
    首先题目要求的是距离。 那么就用dp表示距离,因为好多题都是这样。
    另外dp[i][j] 是一般动态规划的形式,且一般下标从1 开始,那么我们这里要想明白dp[i][j] 表示什么意思。
    令dp[i][j] 表示前j个商店中有i个仓库时,距离的和
    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+cost(k+1,j)) //k 为所有满足条件的数,   i-1<= k<=j-1
    //cost[k+1][j] 为在第 k+1 和j个商店(下标从1开始) 放置一个仓库的最小距离和
    // 那么如何计算cost(i,j)

    //要使距离和最小,因为仓库距离升序,则,仓库建在i,j的中间位置
    int cost(int i,int j){
        int ans=0;
        int mid=(i+j)/2;
        for(int k=i;k<=j;k++){
            ans+=abs(d[mid]-d[k]);
        }
        return ans;
    }

详细参考博客:
http://blog.youkuaiyun.com/sr_19930829/article/details/39931649

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