hdu 1211 RSA

主题思想： 数学题， 扩展欧几里得算，就线性同余方程。

d=gcd(a,b）可以得到， d=ax+by
ax+by=gcd(a,b) 依据扩展欧几里得可以求出系数，x,y ，注意,x,y可能小于0,

a*dmod b=gcd(a,b)=1
特别的如果gcd(a,b) 等于1,则 是，a模b的乘法逆元。
参考博客：
http://www.tuicool.com/articles/mINrQn

http://www.xuebuyuan.com/1394391.html
扩展欧几里得代码：

LL  extentGcd(LL a, LL b,LL &x,LL & y){

    if(b==0){

        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    LL gcd=extentGcd(b,a%b,x,y);

    LL t=x;
     x=y;
    y=t-a/b*y;
    return gcd;

}

AC代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

typedef long long   LL;


LL  extentGcd(LL a, LL b,LL &x,LL & y){

    if(b==0){

        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    LL gcd=extentGcd(b,a%b,x,y);

    LL t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
    return gcd;

}

LL quickMulti(LL c,LL d,LL mod){

    LL ans=1;
    while(d){

        if(d%2==1)  ans=ans*c%mod;
        c=c*c%mod;
        d/=2;
    }

    return ans;

}



LL p,q,e,l,c,M;
LL n,f,pd;
int main ()
{
    LL x, y, d, a, b ;
    while (scanf ("%I64d%I64d%I64d%I64d", &p, &q, &e, &l) != EOF)
    {
        n = p * q ;
        f = (p-1) * (q-1) ;
        extentGcd(e, f, x, y) ;
        pd = (x % f + f) % f ;
        for (int i = 0; i < l; i ++)
        {
            scanf ("%I64d", &c) ;
            M = quickMulti(c, pd, n) ;
            printf ("%c", char(M)) ;
        }

        printf ("\n") ;
    }
    return 0 ;
}