8*8矩阵左上角到右下角一共有多少种走法

最新推荐文章于 2025-10-23 15:36:56 发布

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本文探讨了在8*8矩阵中，仅限向右或向下移动，且必须沿着或在对角线右上方行走时，从左上角到达右下角的所有可能路径数量的计算方法。采用动态规划算法实现，通过逐行逐列更新状态，最终得到解决方案。

8*8矩阵，只能向右或者向下，从左上角到右下角一共有多少种走法，并且只能在对角线的右上行走，可在对角线上行走。


public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		int ans = 0;
		int n = 9;
		int[][] dp = new int[n][n];
		dp[0][1] = 1;

		for (int i = 1; i < n; i++) {
			for (int j = 1; j < n; j++) {
//				System.out.println(i+","+j+" :-- "+dp[i][j]);
				if (j-i>0)
					continue;
				if (i == j && j != 1 )
					dp[i][j] = +dp[i][j - 1];
				else
					dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
//				System.out.println(i+","+j+" : "+dp[i][j]);
			}
		}
		System.out.println(dp[n-1][n-1]);
	}
}