关于Exponential family

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exponential family 在回归算法，聚类起到重要作用，并为GLM(Generalized linear model )提供了基础

可以将伯努利，泊松，伽马，正太，狄克累分布等等常用分布都展现成的形式

$f_X(x|\theta) = h(x)\ \exp[\ \eta(\theta) \cdot T(x)\ -\ A(\theta)\ ]$

其中theta作为参数

例如

可被分解为

$h_\sigma(x) = e^{-x^2/2\sigma^2}/\sqrt{2\pi}|\sigma|$

$T_\sigma(x) = x/\sigma\!\,$

$A_\sigma(\mu) = \mu^2/2\sigma^2\!\,$

$\eta_\sigma(\mu) = \mu/\sigma.\!\,$

exponential family在各式分类其中可以给出P(X|Y)的通用模型，并演化成不同分布模式

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