关于Exponential family

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原创 最新推荐文章于 2026-04-18 10:13:15 发布 2.1k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›
exponential family 在机器学习中，几乎到处都可以见到exponential family的影子。从伯努利分布，高斯分布，logistic回归，最大熵，都与exponential family息息相关。找了很久的资料，后来发现来自【1】中的讲解最好最清楚。本文是对其的摘录和理解。 exponential family定义 其中pdf指probability density function， pmf 阅读详情

exponential family 在回归算法，聚类起到重要作用，并为GLM(Generalized linear model )提供了基础


可以将伯努利，泊松，伽马，正太，狄克累分布等等常用分布都展现成的形式

f_X(x|\theta) = h(x)\ \exp[\ \eta(\theta) \cdot T(x)\ -\ A(\theta)\ ]

其中theta作为参数


例如

可被分解为


       h_\sigma(x) = e^{-x^2/2\sigma^2}/\sqrt{2\pi}|\sigma|

T_\sigma(x) = x/\sigma\!\,
A_\sigma(\mu) = \mu^2/2\sigma^2\!\,
\eta_\sigma(\mu) = \mu/\sigma.\!\,

exponential family在各式分类其中可以给出P(X|Y)的通用模型，并演化成不同分布模式

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MLAPP 读书笔记 - 09-1广义线性模型(Generalized linear models)和指数族分布(exponential family) MLAPP 读书笔记 - 09 广义线性模型(Generalized linear models)和指数族分布(exponential family) A Chinese Notes of MLAPP,MLAPP 中文笔记项目 https://zhuanlan.zhihu.com/python-kivy 转载：cycleuser 侵权立删，本意是为广大学习爱好者提供中文资料，同时在这里补充了图片，方便阅读，如果有任何法律问题，我会立即删除。 9.1 概论 之前已经见到过很多概率分布了:正态(高斯)分布, 阅读详情

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