考虑低周疲劳的蒸汽发生器设计

集箱‐盘管式蒸汽发生器的设计用于聚光太阳能发电应用并考虑低周疲劳要求

达维德·费鲁扎⁎，马丁·吕尔·克恩，弗雷德里克·哈格林德
机械工程系，丹麦技术大学，2800克根斯灵比，丹麦

HIGHLIGHTS
• 蒸汽发生器的加热速率受热机械约束限制。
• 传统上蒸汽发生器的设计未考虑低周疲劳。
• 提出了一种考虑低周疲劳约束的方法。
• 将结果与未考虑加热速率约束时得到的结果进行了比较。
• 加热速率约束对最优设计结果有显著影响。

ARTICLEINFO
关键词：聚光太阳能发电槽式 太阳能发电厂蒸汽发生器换热器设计加热速率

ABSTRACT
聚光太阳能发电厂在可再生能源发电市场中的份额正在不断增加。其中，抛物线槽式电站是商业上最成熟的技术。这些电站仍面临诸多挑战，其中之一便是每日频繁的启停程序。这对工业上已成熟的部件（如蒸汽发生系统）提出了新的挑战，因为频繁的负荷变化可能由于循环热机械应力载荷而显著降低其寿命。在此背景下，集箱‐盘管设计是一种能够有效减小应力的有前景的结构形式。

本文提出了一种考虑低周疲劳要求的蒸汽发生器集箱和盘管换热器的设计方法，该方法通过定义蒸发器和过热器的最小允许加热速率来实现。通过最小化总水压降和设备购置成本获得最优设计。同时，还与未考虑低周疲劳约束条件的尺寸设计程序进行了对比。该模型已通过55兆瓦电站的部件数据进行了验证，总面积估算的最大偏差为+2.5%。结果表明，在设计流程中考虑加热速率约束会显著影响最优设计构型，在1巴压降条件下成本增加41%。为最大化部件寿命的最优设计中，过热器采用38毫米和50毫米的管子外径，以及较少的每层管子数量（4–10）。

1. 引言

当今人们对可再生能源日益关注，对电力生产的灵活性提出了越来越高的要求。在此背景下，聚光太阳能电站（CSP电站）正受到越来越多的关注。特别是，将聚光太阳能发电技术与相对低成本的热能储存方式相结合，能够实现电力输出与太阳能输入的解耦，使这些电站适合应对变化的电网负荷[1]。尽管是一项颇具前景的技术，聚光太阳能电站仍未能完全与基于化石燃料的技术相比具有竞争力。从技术角度来看，太阳辐射的波动性和随机性导致运行中的挑战，例如负荷频繁变化以及每日的启停程序。克服这些挑战的一种方法是通过在负荷波动条件下提高部件的灵活性来优化运行性能。通过这种方式，可以尽可能高效地利用太阳辐照，从而最大化电能生产和盈利能力[2]。另一方面，为了保证某些部件的寿命，需控制温度的最大变化梯度（加热速率受热机械约束限制。

抛物线槽式太阳能电站（PTPP）是聚光太阳能电站（CSP电站）中技术最成熟、经济性最好的一种。目前在已安装和计划建设的发电厂中，该类型电站约占80%[3–5]。在这类电站中，传统的化石燃料锅炉被一系列抛物面镜片取代，用以将直射太阳辐射聚焦到集热管上，从而产生有用的高温热量。这些热量可用于朗肯循环发电。太阳能场与发电岛之间的主要连接部分是蒸汽发生系统（SGS）。该系统由一系列换热器组成，将来自朗肯循环冷凝管线的水通过传热流体（HTF）加热，逐步升温，最终在汽轮机入口处形成过热蒸汽条件。

通常，蒸汽发生系统（SGS）与汽轮机一起对发电岛的启动速率构成限制[6]。高温梯度会引起较大的热应力，从而限制此类部件的寿命。具体而言，SGS能够承受温度升高的最大加热速率受限于厚壁部件和连接件（如汽包、过热器集箱以及蒸汽管道中的T型或Y型接头）上的热机械应力[7–9]。主要的限制性部件通常是蒸发器汽包，其设计为大直径的高压容器，因此具有厚壁结构。对于最常见的单相换热器，其加热速率受厚管板中的应力[10]限制。最大允许加热速率基于低周疲劳（LCF）理论计算，通过最小化循环载荷产生的应力并将其保持在安全阈值以下，以确保所需的寿命[11]。工业中通常采用欧洲标准EN12952‐3来实现这一目标，该标准详细说明了计算允许的最小和最大升温速率的全部步骤[12]。

目前许多正在运行的聚光太阳能电站（CSP电站）均采用传统换热器设计的蒸汽发生系统（SGSs），并未针对瞬态运行进行优化[13]。为解决此类问题，一种可行的方案是采用集箱‐盘管设计。与釜式再沸器型蒸发器或TEMA（管式换热器制造商协会）换热器不同，盘管式换热器没有较厚的管板。传热流体（HTF）通过环形集管（集箱）将流体分配至管束。集箱的圆形结构使其在耐压性方面所需的厚度较小，因此产生的热应力较低，而热应力与厚度的平方成比[14]。这一原理同样适用于省煤器（ECO）、再热器（RH）和过热器（SH）等单相换热器。在此类情况下，典型的TEMAF型或H型换热器由于具有较厚的管板，导致其瞬态响应性能降低。

人们对蒸汽发生器系统的设计与分析日益关注。例如，Mercati等人[15]提出了一种为同时产生过热蒸汽和氢气的系统设计蒸汽发生系统（SGS）的方法。作者还评估了蒸汽发生器性能对能量转换系统行为的影响。以往许多关于蒸汽发生器的研究工作主要与核能应用相关。例如，刘等人[16]和陈等人[17]通过优化算法研究了用于压水反应堆的自然循环蒸汽发生系统。近年来，由于对可再生能源的兴趣日益增加，针对聚光太阳能发电应用中的蒸汽发生器系统设计也受到了越来越多的关注。例如，戈麦斯‐埃尔南德斯等人[18]开展了㶲经济分析，用于太阳能塔式电站的蒸汽发生器系统设计。类似地，林等人[19]提出了直接蒸汽产生太阳能塔式电站的设计流程和设计指南。对聚光太阳能发电应用的关注也带来了对这些部件瞬态性能的更多重视。冈萨雷斯‐戈麦斯等人[20]研究了太阳能塔式电站中蒸汽发生器系统的瞬态性能，而冈萨雷斯‐戈麦斯等人[21]则研究了槽式太阳能电站应用中的瞬态性能，梅尔滕斯等人[22]比较了自然循环蒸汽发生器与直流蒸汽发生器在快速启动过程中的瞬态响应。总体而言，在分析蒸汽发生系统时，每个蒸汽发生器系统部件的设计是一个关键方面。

能源系统中所用换热器的设计包含两个步骤：传热面积估算、压降计算，并结合成本分析。用于确定壳管式换热器尺寸的最常用方法之一是适用于壳侧计算的特拉华法，该方法考虑了复杂壳体几何结构中的不同流体流动路径[23]。文献中另一种可用的方法是流路分析法，该方法也被商业软件HTRI（传热研究公司）所采用[24]。然而，如果壳体几何结构不太复杂，可采用科尔恩提出的方法[25]，以较好地估算所需传热面积。对于管束，可应用阿纳拉托雷等人总结的方法[26]，根据管束布置对对数平均温差进行修正。关于成本估算，既有简化的[27]，也有更详细的方法是可行的。关于后者，普罗希特[28]提出了一种估算换热器成本的方法，该方法不仅基于面积需求，还考虑了运行压力、管束布置和壳体尺寸等多种因素。

在文献中，不同的尺寸设计方法被应用于不同情况。例如，杜兰等人[29] 采用遗传算法对余热回收蒸汽发生器的几何设计进行优化。然而，其重点仅在于几何设计，而非经济性分析。弗兰科等人[30], 提出了类似的方法，在该方法中采用两步优化方法，首先最小化压降，然后最小化换热器尺寸。至于相关成本，例如，维尔迪‐特朗布莱和戈塞兰 [31] 使用遗传算法同时最小化投资与运行成本。冈萨雷斯‐戈麦斯等人[32] 应用基于成本的优化方法，针对槽式太阳能电站应用中的蒸汽发生系统，在平准化度电成本与投资成本之间寻求权衡。

一个普遍的结论是，目前文献中已有多种设计方法可供使用并已被应用，但迄今为止尚无一种方法在设计阶段考虑低循环疲劳（LCF）限制。在以往的研究中，低循环疲劳约束仅作为后续性能校核进行评估，即通过计算特定给定设计下允许的最大加热速率来判断。例如，佩拉戈蒂等人[14]分析了给定设计下集箱‐盘管式蒸汽发生器的寿命。冈萨雷斯‐戈麦斯等人[10]采用了更为详细的方法，根据ASME锅炉压力容器规范（BPVC）第二部分，针对给定几何结构和假设的加热速率估算了换热器的寿命。然而，正如作者在先前的研究[6],中所指出的，将加热速率纳入设计流程至关重要。在峰值负荷情况下，将蒸发器加热速率从3开尔文/分钟提高到7–10开尔文/分钟，可使发电量增加1.5%至5%。

Theo本文的目的是提出一种设计方法，用于设计聚光太阳能发电应用中的集箱和盘管式蒸汽发生器，并考虑低周疲劳要求。考虑聚光太阳能发电应用中的低循环疲劳约束。通过将结果与未考虑低循环疲劳约束的设计结果进行比较，验证了该结果的重要性。热力学和经济性计算被耦合到一个多目标优化框架中，旨在最小化压降和设备购置成本（PEC），并考虑来自参考文献的低周疲劳约束。[6]选择集箱‐盘管设计，因为它是聚光太阳能发电应用的一种有前景的解决方案。数值模型通过一家无储能55兆瓦电功率的PTPP电站制造商提供的数据进行了验证。为了展示其在实际应用中的相关性，将所提出的设计方法应用于上述发电厂的需求。这是首篇提出在蒸汽发生器系统设计流程中纳入低周疲劳要求的方法的论文。

2. 方法

图1说明了设计流程所需的各个主要步骤。灰色和黑色框分别表示模型的输入和输出。为了进行SGS设计，需要输入动力岛数据和运行约束，如果要进行经济性计算，还需提供价格数据。设计结果将用于根据标准EN12952‐3[12]进行LCF分析。如果约束条件未满足，则调整几何输入，直至满足要求。如果几何结构已知，该工具可继续进行设计流程。否则，该工具允许进行耦合使用Matlab工具箱[33]中提供的多目标优化器。在优化开始时，可以设置关于最大化或最小化其量值的冲突目标。设计参数和运行参数均可设定，在研究选定的限值范围内允许变化。该算法随后执行所需次数的迭代，以完成优化并获得最优权衡曲线或帕累托前沿[34]。

2.1. 案例研究

案例研究中的发电厂基于类似于位于塞维利亚附近的安达索尔1号的PTPP[35]。主要区别在于没有热能储存系统，以及再热器的布置方式：在此情况下，RHe被分为两个分别与省煤器（RHe）和过热器（RHs）平行的换热器。再热器的双重分隔使得管子上的温度梯度更低，从而导致热应力降低[36]。图2展示了参考电厂的示意图及系统中换热器的布置情况。

红线代表HTF（Therminol‐VP1）回路，由抛物槽式（PT）反射镜加热后直接输送至蒸汽发生系统。蓝线循环代表一个带有高压（HP）和低压（LP）汽轮机（ST）、冷凝器和除氧器（D）的回热再热朗肯循环。定义SGS边界条件所需的主要输入参数汇总于表1中。

SGS由两个并联机组组成，每个机组包括一个SH、ECO、EVA和两个RHs[32]。在单相换热器中，传热流体在壳侧流动。在蒸发器中，传热流体在管侧流动，而壳侧的传热以池沸腾为特征。在其余所有换热器中，水流在管子内流动。蓝色和红色线条分别代表水和传热流体的流动。HTF流经SGS，提供热能，将入口欠热水加热至所需的涡轮入口温度。来自抽汽的低压蒸汽在两个再热器中被加热至所需的再热涡轮机入口温度。

为了减小HTF集管和EVA壳体的尺寸，换热器被分为两部分。蒸发器的特点是在汽包与换热器之间采用自然循环布置。图3展示了所考虑的蒸发器的几何结构形式。图4显示了单相换热器的几何结构，该结构被近似为平行管束，如图5所示，其中S S N, l t tl分别表示管子的纵向节距、横向节距和管层数。管子固定在水平位置，以避免横向方向上的振动和弯曲。

2.2. 换热器中的传热与压降

一旦获得换热器的热负荷及其边界条件，根据公式(1)计算对数平均温差（LMTD），其值取决于冷热流体的入口(i)和出口(o)温度(T)。F是与流动构型相关的修正系数。阿纳拉托雷等人[26]建议，如果管圈数大于6，则可假设流动构型为逆流；因此F取值为1。面积(A)由公式 (3)定义，利用公式(2)定义的总传热系数(U)进行计算。

$$
\Delta T_{\text{LMTD}} = F \cdot \frac{(T_{\text{i,hot}} - T_{\text{o,cold}}) - (T_{\text{o,hot}} - T_{\text{i,cold}})}{\ln((T_{\text{i,hot}} - T_{\text{o,cold}})/(T_{\text{o,hot}} - T_{\text{i,cold}}))}
$$

$$
Q = U \cdot A \cdot \Delta T_{\text{LMTD}}
$$

$$
A = N_{\text{tl}} \cdot N_{\text{txl}} \cdot \pi \cdot \text{OD} \cdot L_{\text{tube}}
$$

$$
\frac{1}{U} = \frac{r_o}{r_i} \cdot \frac{1}{h_i} + \frac{r_o \cdot \ln(r_o/r_i)}{\lambda_w} + \frac{1}{h_o}
$$

面积取决于每层的管数(txl)、管层数以及单根管子长度(L)。如公式 U值由式(4)表示，取决于壳程和管程两侧的传热系数h、内径和外径 (r)，以及由管壁(w)导热系数(λ)决定的管子热阻。对于单相换热器，管侧(水侧)和壳侧(HTF侧)的传热系数分别采用Gnielinski[37]和 Zukauskas[38]关联式计算。对于蒸发器，采用 Stephan‐Abdelsalam关联式确定池沸腾传热系数[39]。由于涉及的水流速度较低(低于0.1米/秒)，蒸发器水侧传热系数的对流影响可忽略不计。这一假设也得到以下事实的支持：传热性能主要由油侧的传热系数决定。此外，污垢系数也被视为可忽略不计。事实上，此类蒸汽发生器设计的制造商保证无污垢[36]。

壳侧的压降根据Zukauskas关联式估算，该关联式考虑了管层内部的有效流体流通面积，并且取决于流体需穿过的管层数[38]。管路压降可表示为当量长度上的摩擦损失之和，该当量长度还考虑了弯头半径以及由于方向改变而产生的压降，通常用弯头损失系数fikb来表示。该系数取决于曲率比和弯曲角度，并根据Idelchik等人的方法获得。[40]公式（5）给出了压降的计算方法，其中ρ和u分别为流体的密度和速度，fl