46、多学习器组合方法解析

多学习器组合方法解析

在机器学习领域，为了提升模型的性能和泛化能力，常常会采用组合多个学习器的方法。下面将详细介绍几种常见的多学习器组合技术。

1. 纠错输出码（Error-Correcting Output Codes，ECOC）

纠错输出码的核心思想是将原本复杂的分类任务拆分成多个子任务，由基学习器来实现这些子任务。因为将一个类别与其他所有类别区分开来可能是一个难题，所以定义一组更简单的分类问题，每个问题专注于任务的一个方面，然后组合这些简单的分类器，从而得到最终的分类器。

基学习器是输出为 -1/+1 的二元分类器，存在一个 K×L 的码矩阵 W，其中 K 行是根据 L 个基学习器 dj 得到的类别的二进制码。例如，若 W 的第二行是 [-1, +1, +1, -1]，这意味着要判定一个实例属于 C2，该实例应位于 d1 和 d4 的负侧，以及 d2 和 d3 的正侧。同理，码矩阵的列定义了基学习器的任务。比如第三列是 [-1, +1, +1]T ，则表示第三个基学习器 d3 的任务是将 C1 的实例与 C2 和 C3 组合的实例分开。

码矩阵允许我们用二分法（K = 2 的分类问题）来定义多分法（K > 2 的分类问题），并且这种方法适用于使用任何学习算法来实现二分基学习器，如线性或多层感知器（单输出）、决策树或支持向量机等。

典型的每个类别一个判别器的设置对应于 L = K 的对角码矩阵。例如，当 K = 4 时：

W =
⎡
⎢⎢⎢⎣
+1
−1
−1
−1
−1
+1
−1
−1
−1
−1
+1
−1
−1
−1
−1
+1
⎤
⎥