17、C++ 浮点数与文档生成工具详解

C++ 浮点数与文档生成工具详解

1. 浮点数特殊值与类型

在 C++ 中，IEC 60559 标准为特殊值保留了一些位模式。
- 无穷大（Infinity） ：当指数位全为 1，尾数全为 0 时，该值被视为“无穷大”。它并非严格的数学无穷大，但尽力模拟。例如，任何有限值与无穷大相加，结果仍为无穷大。正无穷大总是大于任何有限值，负无穷大总是小于有限值。
- 非数（NaN） ：当指数位全为 1，尾数不全为 0 时，该值被视为非数（NaN）。NaN 分为两种：安静 NaN（quiet NaN）和信号 NaN（signaling NaN）。与安静 NaN 进行算术运算总是得到 NaN 结果；使用信号 NaN 会导致机器中断，程序的具体表现取决于实现，通常程序会突然终止，具体细节可查阅编译器文档。某些无意义的算术运算，如正无穷大与负无穷大相加，也会产生 NaN。可以通过调用 <cmath> 中声明的 std::isnan 来测试一个值是否为 NaN，还有类似的函数可用于测试无穷大及浮点数的其他属性。

浮点数类型有多种，不同类型的结构和表示范围有所不同：
| 类型 | 位数 | 尾数位数 | 指数位数 | 符号位 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| float | 32 | 23 | 8 | 1 |
| double（IEC 60559 binary64） | 64 | 52 | 11 | 1 |
| long double | 至少 79（常见 8