18、空中机械臂轨迹规划与下肢康复评估的研究进展

空中机械臂轨迹规划与下肢康复评估的研究进展

1. 空中机械臂轨迹规划

在航空机器人领域，空中机械臂的轨迹规划是一个关键问题，它直接影响到系统的稳定性和操作的准确性。

1.1 基本运动方程

对于未配备机械臂的四旋翼，其基本运动方程可以表示为：
[
T =
\begin{bmatrix}
\cos(\theta) & \sin(\theta) & 0 & a_x \
0 & 0 & 1 & a_y \
\sin(\theta) & -\cos(\theta) & 0 & a_z \
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
]
而考虑机械臂影响时，四旋翼的动力学方程为：
[
m\dot{v} = mg\mathbf{e} 3 - fR\mathbf{e}_3 - mR(\boldsymbol{\Omega} \times (\boldsymbol{\Omega} \times \mathbf{r}_c) + \dot{\boldsymbol{\Omega}} \times \mathbf{r}_c + 2\boldsymbol{\Omega} \times \dot{\mathbf{r}}_c + \ddot{\mathbf{r}}_c)
]
[
(J + J_m) \dot{\boldsymbol{\Omega}} + \boldsymbol{\Omega} \times (J + J_m)\boldsymbol