22、采样数据环境下双积分器动力学的协调控制研究

采样数据环境下双积分器动力学的协调控制研究

1. 引言

在多智能体系统中，采样数据协调控制是一个重要的研究领域。本文将探讨在固定交互和切换交互两种情况下，双积分器动力学的采样数据协调算法，包括算法的收敛性分析和仿真验证。

2. 固定交互下的采样数据协调

2.1 参数选择条件

为确保存在可行的 $\alpha > 0$ 和 $T > 0$ 满足特定条件，需要保证某些不等式成立。具体而言，对于所有 $\text{Re}(\mu_i) < 0$，有 $\alpha > \frac{2|\text{Im}(\mu_i)|}{|\mu_i|\sqrt{-\text{Re}(\mu_i)}}$，且 $T < -\frac{8\text{Im}(\mu_i)^2}{|\mu_i|^4\alpha^3} - \frac{2\text{Re}(\mu_i)}{|\mu_i|^2\alpha}$。由此定义了 $\alpha_c$ 和 $T_c$，分别为：
- $\alpha_c \triangleq \bigcap_{\forall \text{Re}(\mu_i)<0}{\alpha|\alpha > \frac{2|\text{Im}(\mu_i)|}{|\mu_i|\sqrt{-\text{Re}(\mu_i)}}}$
- $T_c \triangleq \bigcap_{\forall \text{Re}(\mu_i)<0}{T|T < -\frac{8\text{Im}(\mu_i)^2}{|\mu_i|^4\alpha^3} - \frac{2\text{Re}(\mu_i)}{|\mu