18、网络拉格朗日系统与分数阶系统的协调控制研究

网络拉格朗日系统与分数阶系统的协调控制研究

1. 网络拉格朗日系统模拟

在网络拉格朗日系统的研究中，进行了一个模拟场景，即六个两连杆旋转关节臂（跟随者）通过局部交互跟踪一个领导者。使用了三种不同的算法（6.16）、（6.39）和（6.51）来实现这一跟踪过程。
- 参数设定
- 跟随者的模型和参数在特定部分给出，通过这些参数得到 (k_m = 0.0256)，(\overline{k} m = 1.2757)，(k_C = 0.09)。
- 假设名义动力学 (g_0^i(q_i)) 与实际动力学 (g_i(q_i)) 相差 10%。
- 为简化起见，与跟随者相关的 (G_A)、(G_B) 和 (G_C) 相同。
- 交互图展示了领导者和六个跟随者之间的关系，若代理 (j) 是代理 (i) 的邻居，则 (a {ij} = 1)，否则 (a_{ij} = 0)。
- 跟随者的初始条件设定为 (q_i(0) = [\frac{\pi}{7}i, \frac{\pi}{8}i]^T) rad 和 (\dot{q}_i(0) = [0.05i - 0.2, -0.05i + 0.2]^T) rad/s。
- 对于算法（6.16）和（6.39），领导者的关节角度向量为 (q_0(t) = [0.04t, 0.05t]^T) rad，关节角度导数向量为 (\dot{q}_0 = [0.04, 0.05]^T) rad/s，控制参数 (K_i = I_2)，(\alpha = 0.5)，(\eta = 0.5)，(\Lambda_i = 0.2I_2)。
- 对于算法（6.51），领导者的关节角度