C++实现最小公倍数算法

最新推荐文章于 2025-09-13 16:37:10 发布
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文章标签： 算法 c++ 开发语言 C/C++
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本文详细介绍了如何使用C++实现最小公倍数（LCM）算法，包括基于辗转相除法的常规算法和针对多个整数的更快算法，并提供了相应的源代码和测试案例。

C++实现最小公倍数算法

在数学中，最小公倍数（LCM）是指两个或多个整数的公共倍数中最小的一个。下面介绍C++实现最小公倍数算法的方法。

常规算法

最小公倍数可以通过求出两个数的最大公约数来计算得出。现在我们来介绍基于辗转相除法的求最大公约数的方法，然后再用最大公约数来求最小公倍数。

int gcd(int a, int b) {
   
   
    return b == 0 ? a : gcd
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最小公倍数的多种求法（C++代码实现）
pikaqiubula的博客
09-05 7571
最小公倍数的多种球求法前言一、质因数分解法二、短除法三、辗转相除法四、更相减损法五、Stein算法 前言   （1）都是求最大公因数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。   （2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到。   （3）欧几里德算法是计算两个数最大公约数的传统算法，无论从理论还是从实际效率上都是很好的。但是却有一个致命的缺陷，这个
C++求最大公约数和最小公倍数的方法
ntr851217的博客
05-25 6902
这里总结了两种求最大公约数和最小公倍数的方法。使用欧几里得算法，使用头文件中的函数
c++求最小公倍数简单源码
06-26
需要的可以下来看看*************************************
【C++练习】18.C++求两个整数的最小公倍数(LCM)
最新发布
视睿
09-13 616
最小公倍数(LCM)是指能够同时被两个数整除的最小的正整数。在C++中，有几种常见的方法可以计算两个整数的最小公倍数。这种方法通过逐个测试较大的数的倍数，直到找到能被两个数都整除的数。这种方法是最推荐的，因为它高效、简洁且能处理各种边界情况。将两个数分解质因数，然后取每个质因数的最高幂次相乘。
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06-25 3万+
下面提供三种算法： 首先，是暴力 代码如下： #include <iostream> using namespace std; int main() { int n,m,i; cin>>n>>m; i=max(n,m); while(1) { if(i%n==0&&i%m==0)break...
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wangcheng_BI的博客
04-23 1万+
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C++ 实现求最大公约数和最小公倍数
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求最小公倍数的方法_C++_最小公倍数的几种求法_联合公倍数_
10-01
本文将深入探讨C++编程中求最小公倍数的几种常见方法，并结合相关标签“联合公倍数”进行讨论。 1. **直接公式法**： 最小公倍数可以通过两个数的乘积除以它们的最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）得到。...
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最小公倍数=两数乘积*最小公约数 求最小公约数可以使用欧得几里算法（也就是传说中的辗转相除法） int gcd(int a,int b) { if(b==0) return a; return gcd(b,a%b); }
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weixin_46670664的博客
01-09 2067
int gcd(int a,int b){ return b == 0 ? a : gcd(a,a%b); } int lcm(int a,int b){ return a*b / gcd(a,b); }
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两个数的最小公倍数=两个数的成绩 / 两个数的最小公约数 //最小公约数 int gcd(int m,int n) { int k; while(m!=0) { k=m; m=n%m; n=k; } return k; } 多个数的最小公倍数 //多个数 最小公倍数 { int m; cin>>m;//个数 int s=1,n=1; for(int i=0;i<m;i++) { cin>>n; s=s*m/gcd(s,m); } cout<<s<&.
C++ 最小公倍数
qq120631157的博客
10-07 3016
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n1, n2, max; cout << "输入两个数: "; cin >> n1 >> n2; // 获取最大的数。n1>n2 就取n1 max = (n1 > n2) ? n1 : n2; do //死循环 {//如果 最大值 取余 n1和n2 都为0 if (max % n1 == 0 &&am
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witer加油
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### 最小公倍数算法实现 对于多个数值的最小公倍数（LCM, Least Common Multiple），一种有效的方法是从两个数之间的关系出发，逐步扩展至更多数量的情况。当处理三个或以上数字时，可以先计算前两者间的 LCM ，之后将所得结果与下一个待处理的数据再次求取 LCM。 #### 使用最大公约数来简化最小公倍数计算过程 由于任意两正整数 \(a\) 和 \(b\) 的乘积等于它们的最大公约数（GCD,Greatest Common Divisor）与其最小公倍数的乘积\[ \text{LCM}(a,b)\times\text{GCD}(a,b)=|ab|\][^2]，因此可以通过快速获取 GCD 来间接加速 LCM 的寻找速度。具体来说，在 Python 中可以直接借助 `math.gcd()` 函数完成这一操作： ```python import math def lcm(x, y): return abs(x * y) // math.gcd(x, y) # 对于超过两个参数的情形，可采用如下方式迭代求解： numbers = [num1, num2, num3] result = numbers[0] for i in range(1, len(numbers)): result = lcm(result, numbers[i]) print(f"The LCM of the given set is {result}.") ``` 上述代码片段展示了如何基于已知的二元组间的关系去构建多元集合下的解决方案。 #### 枚举法作为基础理解工具 尽管效率不高，但对于初学者而言，穷举法不失为一种直观易懂的学习手段。该方法从较小的那个输入值开始向下测试每一个可能成为共同因子的候选者直至找到第一个符合条件的结果为止。虽然这种方式并不适用于大规模数据集上的高效运算需求，但在教学场景下有助于加深对概念本身的理解[^3]。 ```java public class Main { public static void main(String[] args){ System.out.println(lcmOfThreeNumbers(4, 6, 8)); } private static int gcd(int a, int b){ // 辅助函数用于计算每一对相邻元素之间gdc if (b == 0) return a; return gcd(b, a % b); } private static long lcm(long x,long y){ return ((x / gcd((int)x,(int)y)) * y); } private static long lcmOfThreeNumbers(int... nums){ long res=lcm(nums[0],nums[1]); for(int i=2;i<nums.length;++i){ res=lcm(res,nums[i]); } return res; } } ``` 这段 Java 代码实现了同样的逻辑——即通过连续两次调用双参版 LCM 计算器以覆盖整个列表内的所有成员，并最终得出整体范围内的最低公共倍率。
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