12、生物种群与环境交互及多物种系统模型解析

最新推荐文章于 2025-11-10 15:03:19 发布

tech5

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分类专栏：数学与生命的交响文章标签：生物种群模型 Lotka-Volterra模型逻辑斯蒂增长

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生物种群与环境交互及多物种系统模型解析

1. 生物种群增长的逻辑斯蒂适应模型

首先介绍一个逻辑斯蒂适应模型，可通过实验改变参数 r 来观察种群规模的变化情况。有时为了得到有效结果，可能需要减小 delT （可通过增大 N 来实现，例如将 N 增大到 20）。以下是使用 MAPLE 和 MATLAB 实现该模型的代码：

MAPLE 代码 ：

N:=10: delT:=1/N:
#t is now linked to index i by t=-1+(i-1)*delT
for i from 1 to N+1 do f[i]:=1:
od:
#work from t=0 in steps of delT
tﬁnal:=10: #end time tﬁnal, end index is n
n:=(tﬁnal+1)*N+1:
K:=3; r:=1.2;
for i from N+1 to n-1 do t:=-1+(i-1)*delT:
delY:=r*f[i-N]*(1-f[i-N]/K)*delT: #N back=delay of 1
f[i+1]:=f[i]+delY: #Eulers method
od;
pts:=[seq([i,f[i]],i=0..n)];
plot(pts);

MATLAB 代码 ：