26、布尔运算在三维建模中的应用

布尔运算在三维建模中的应用

1. 布尔运算概述

在三维建模中，单独的三维实体（如基本体、拉伸或旋转轮廓生成的实体）往往用处有限，通常需要将两个或更多的三维实体组合起来，以构建出完整模型所需的几何形状，这就需要用到布尔运算。布尔运算得名于数学家乔治·布尔，他提出的集合和逻辑理论被应用于计算机及计算机程序的数据切换和过滤。

大多数计算机程序（包括AutoLISP）都有AND、OR和XOR这三种布尔逻辑运算符。在AutoCAD中，有三种对应的布尔运算符，每种都有其独立的命令，用于处理实体和区域，具体对应关系如下表所示：
| 布尔逻辑运算符 | AutoCAD布尔运算符 | AutoCAD命令 |
| ---- | ---- | ---- |
| AND | Union | UNION |
| OR | Subtract | SUBTRACT |
| XOR | Intersection | INTERSECT |

可以对三维实体和区域执行布尔运算，但不能混合这两种对象类型。而且，即使不了解集合理论和编程知识，也能轻松掌握和使用这三个布尔运算命令。

2. 布尔运算的类型及操作

• UNION（并集） ：该命令用于将两个或更多的三维实体或区域合并为一个新的单一对象。即使这些实体或区域彼此不接触，也能进行合并。如果它们有共同的体积或面积，这些共同部分会被吸收到新对象中；如果一个对象完全在另一个对象内部，它会被新对象直接吸收。
  • 操作步骤 ：
    • 启动