判断二分图的python实现

最新推荐文章于 2024-10-10 09:05:12 发布

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#二分图 #染色 #dfs

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本文深入探讨了如何使用深度优先搜索(DFS)算法来判断一个无向图是否为二分图。通过邻接表表示的图结构，我们定义了一个记录节点颜色的数组，用以追踪图中节点的着色情况。文章详细解释了DFS递归过程中的关键逻辑，包括节点染色、跳过已染色节点以及检测冲突等步骤。最后，通过一个具体示例展示了算法的运行过程。

给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true

graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。

def isBipartite(graph) -> bool:
    n = len(graph)
    record = [0] * n

    def dfs(point, c):
        record[point] = c
        for i in graph[point]:
            # 访问为-c的点直接跳过
            if record[i] == -c:
                continue
            # 染色相同则不能为二分图
            elif record[i] == c:
                return False
            # 对于没访问过的点染色
            elif record[i] == 0 and not dfs(i, -c):
                return False
        return True

    for i in range(n):
        # 图不是连通的
        if record[i] == 0 and not dfs(i, 1):
            return False
    return True

示例 1:
输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
输出: true
解释:
无向图如下:
0----1
| |
| |
3----2
我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。