图遍历算法 dijkstra、floyd的python实现及注意事项

最新推荐文章于 2024-10-14 08:37:47 发布

古叶峰

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分类专栏：算法文章标签：最短路径

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tec_sun/article/details/99061031

本文提供简洁的Python代码实现Dijkstra和Floyd算法，分别用于求解单源最短路径和所有对最短路径问题。Dijkstra算法适用于非负权重边，而Floyd算法能处理负权重，但需避免负权回路。文章详细阐述了两种算法的核心步骤，并附带测试用例。

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网上关于Dijkstra算法与Floyd算法的python实现各种各样，没有一个简单的介绍，下面用精简的python代码实现了这两种方法：

Dijkstra（迪杰斯特拉）可以求一个结点到其他结点的最短路径，且所有边不能有负值

Floyd（弗洛伊德）直接求出所有节点到其他结点的最短路径，边可以为负值，但不能有负权回路

Dijkstra算法核心步骤：

初始化两个集合，S集合初始时只有当前要计算的节点，A->A，Q集合初始时为除A以外所有结点
通过S中已经确定的点比较Q中点的直达距离与中转距离，并将所有更短路径保存在dist中
将最短路径结点加入S集合，并从Q中移除

def dijkstra(graph,s):
    if graph is None:
        return None
    # 记录已访问结点
    S = [s]
    # 记录未访问结点
    Q = [i for i in range(len(graph))]
    Q.remove(s)
    dist = [i for i in graph[s]]
    # 得到下个路径最近结点
    next = -1
    while Q:
        mid_distance = float("inf")
        # 用已知结点中转
        for i in S:
            # 得到未确定的最短路径结点
            for j in Q:
                if dist[i] + graph[i][j] < mid_distance:
                    mid_distance = dist[i] + graph[i][j]
                    dist[j] = mid_distance
                    next = j
        if next in Q: