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树状数组是一种用于查询区间和的数据结构。比如对于数组a[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],我们要知道它的前4项和，我们就需要把这前四个一个个加起来才能得到结果，也就是O(K)(前k项和）的复杂度。如果查询次数少，k也比较小还可以接受，但是在大规模的查询和数据量时，这个复杂度就太高了。树状数组就是为了解决这个问题而创造出来的，它能在log(k)的复杂度内查询区间和。树状数组其实就是

之前看随机化的平衡树时看到了跳表这种数据结构，在网上查了些资料，自己实现了一下，确实比各种平衡树好写多了，并且效率也不低。跳表这种数据结构其实就是对链表的扩展，采用多层链表的形式，每高一层节点数量大约减少1/2。例如：1-------------->5----------------->null1----->3------>5----->7-------->null

网上看到的总结的很好Morris Traversal文章：点击打开链接 原文链接本文主要解决一个问题，如何实现二叉树的前中后序遍历，有两个要求：1. O(1)空间复杂度，即只能使用常数空间；2. 二叉树的形状不能被破坏（中间过程允许改变其形状）。通常，实现二叉树的前序（preorder）、中序（inorder）、后序（postorder）遍历有两个常用的方法：一是递