POJ 1325 Machine Schedule

最新推荐文章于 2020-02-04 10:54:20 发布

原创最新推荐文章于 2020-02-04 10:54:20 发布 · 517 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#graph #工作

ACM 同时被 3 个专栏收录

119 篇文章

订阅专栏

图论

34 篇文章

订阅专栏

OJ分类 / POJ

4 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了一道涉及二分图最大匹配与最小点覆盖的算法题，详细解析了匹配问题的本质，并通过实例说明了如何利用贪心算法进行求解。重点讨论了在面对不同类型工作安排时，灵活运用最小点覆盖策略的重要性，强调了对问题模型敏感性的培养对于高效解决问题的关键作用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在网上搜的二分图模板题。

题意： A、B两个机器各自有不同的工作模式，给出一个工作序列，每项工作，A、B在各自的某种特定模式下可以完成。但是，机器开始的时候模式都为0，换模式，需要一次restart，要求总共的restart次数最少是多少。

类型：二分图最大匹配 / 最小点覆盖 / 匈牙利

分析：虽然知道是二分图的题，但是由于对最小点覆盖不敏感，看了简单的输入后觉得可以用贪心模拟做。后来还是发现不行，考虑以下两点理由：

1、各种工作是可以不按输入的顺序去完成的（这个题目貌似没说清楚是吧？）

2、这是一个匹配问题！

反思：以后对最小点覆盖肯定更敏感了，第一时间找出模型。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

#define MAXN 102		//点标号	0、1~n-1    n、n+1~n+m-1
#define MAXK 1002

int G[MAXN][MAXN+MAXN];
int n, m, k;		//n: X集合 m:Y集合 k:边数
int vis[MAXN+MAXN], flag[MAXN+MAXN];
int dfs(int u)
{
	for(int v=n+1; v<n+m; v++)	if(G[u][v])
	{
		if(!vis[v])
		{
			vis[v] = 1;
			if(!flag[v] || dfs(flag[v]))
			{
				flag[v] = u;		//取反
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int read_graph() 
{
	memset(G, 0, sizeof(G));
	cin>>n>>m>>k;
	if(!n) return 0;
	for(int i=0; i<k; i++)
	{
		int junk, u, v;	cin>>junk>>u>>v;
		if(!u || !v)	continue;		//若其中一个为0，不加边
		G[u][v+n] = 1;
//		G[v+n][u] = 1;		//只需要在X-》Y 间连线
	}
	return 1;
}
int main()
{
	while(read_graph())
	{
		int cnt = 0;
		memset(flag, 0, sizeof(flag));
		for(int i=1; i<n; i++)
		{
			memset(vis, 0, sizeof(vis));
			if(dfs(i))
			{
				cnt++;
			}
		}
		cout<<cnt<<endl;
	}
}