插入排序

1. 插入排序迭代版（非降序排序）

void insert_sort_iterative(int A[], int len)
{
    if (A == NULL || len <= 1)
        return;

    for (int j = 1; j < len; ++j)
    {
        int key = A[j];
        // insert A[j] into the sorted sequence A[0..j-1]
        int i = j - 1;
        // 注意是 i >= 0 而不是 i > 0
        while (i >= 0 && A[i] > key)
        {
            A[i + 1] = A[i];
            --i;
        }

        A[i + 1] = key;
    }

    return;
}

2. 插入排序递归版 （非降序排序）

在《算法导论》第3版的习题2.3-4中，把插入排序表示为如下的一个递归过程

• 为了排序A[0..n-1]，我们递归地排序A[0..n-2]
• 然后把A[n-1]插入已排序的数组A[0..n-2]

void insert_sort(int A[], int len)
{
    if (len > 1)
    {
        int key = A[len - 1];
        int i = len - 2;
        while (i >= 0 && A[i] > key)
        {
            A[i + 1] = A[i];
            --i;
        }

        A[i + 1] = key;
    }
}

void insert_sort_recursive(int A[], int len)
{
    if (len > 1)
    {
        insert_sort_recursive(A, len - 1);
        insert_sort(A, len);
    }
}

3. 总结

最佳情况：输入数组已排好序，运行时间是n的线性函数
最坏情况：输入数组已反向排序，即按递减序排好序，运行时间是n的二次函数