【算法学习】利用分治法计算x的n次幂

最新推荐文章于 2025-03-09 18:22:43 发布

QiaoDog

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分类专栏：数据结构和算法的学习文章标签：算法

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计算x^n,用普通的算法就是x乘n次的话，时间复杂度就是O(n)

利用分治法

x ^ n = x^(n/2) *x(n/2) ( n是偶数)

= x^((n-1)/2)*x^((n-1)/2)*x (x是奇数)

这样的话 T（n） = O（1） if x = 1

= T(n/2)+O(1) （此处原来是2*T(n/2)+O(1) ，但是可以只计算一次）

根据主定理： T（n） = O(lgn)

代码如下

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <time.h>

using namespace std;

float fast_pow ( float x, float y ) {
    int temp;

    if ( y == 1 )
        return x;

    else if ( (int)y % 2 == 0 ) {
        temp = fast_pow(x,y/2); // 用临时变量减少重复的运算
        return temp*temp;
    }

    else {
        temp = fast_pow(x,(y-1)/2);
        return temp*temp*x;
    }

}

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