Problem I_problem description 在每年的校赛里,所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-s-优快云博客

本文介绍了一道关于寻找最短路径的经典算法题目，并通过Floyd算法进行解答。问题背景是在一系列路口间找到从起点到终点的最短行走时间。输入包含多个测试案例，每个案例给出路口数量、道路数量及各路段所需时间。输出则是从商店到赛场的最短时间。

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Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？<br><br>

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。<br>输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。<br>

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

Sample Output

3
2

简单题意：

如上所说，编写一个程序，求出从商店走到赛场的最短路程。

解题思路形成过程：

课件上向后看到了Flord算法的基本思想，正好运用在本题。对求出最短路的问题之前是并没有融汇贯通的，但是看到了Flord算法后，对于不大的样例，解题的效率确实是非常高的。不会出现TLE。课件上也强调过。

感想：

以课件为模板，知识同样是非常丰富的。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int map[102][102],n;
void floyd(int s,int e)
{
    int i,j,k;
    for(k=1;k<=n;k++)
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                if(map[i][k]&&map[k][j]&&(map[i][k]+map[k][j]<map[i][j]||map[i][j]==0))
                    map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
    cout<<map[s][e]<<endl;
}
int main()
{
    int m,a,b,c;
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(n==0&&m==0) break;
        memset(map,0,sizeof(map));
        while(m--)
        {
            cin>>a>>b>>c;
            map[a][b]=c;
            map[b][a]=c;
        }
        floyd(1,n);
    }
    return 0;
}