该博客探讨了不定积分的基本原理，通过一个具体的例子展示了如何利用不定积分找到原函数。内容包括如何求导一个已知原函数的导数，以及如何进一步求解导数的原函数。博客中强调了ex-sinx是f(x)的一个原函数，并通过求导过程得出f'(x) = ex + sinx。
前置知识：不定积分原理
设 e x − sin x e^x-\sin x ex−sinx是 f ( x ) f(x) f(x)的一个原函数，则 f ′ ( x ) = ‾ f'(x)=\underline{\qquad\qquad} f′(x)=。
解：
\qquad
依题意，
f
(
x
)
=
(
e
x
−
sin
x
)
′
=
e
x
−
cos
x
f(x)=(e^x-\sin x)'=e^x-\cos x
f(x)=(ex−sinx)′=ex−cosx
\qquad 所以 f ′ ( x ) = ( e x − cos x ) ′ = e x + sin x f'(x)=(e^x-\cos x)'=e^x+\sin x f′(x)=(ex−cosx)′=ex+sinx
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