掷骰子题解（期望DP）

题目描述

一行有$N$个格子，编号为$1,2,\dots ,N$，你站在格子$1$处。前$N-1$个格子中，每个格子中都有一枚特殊的骰子。第$i$个格子上的骰子，标有$0,1,\dots ,A_i$这些数。你每到一个格子，就会掷一次骰子，如果骰子掷出为$y$，你当前在$i$号格子，那么你可以跳到第$i+y$号格子。骰子上的每一个数都是等概率出现的。问你走到第$N$个格子时，期望要丢多少次骰子？答案对$998244353$取模。对期望的取模的操作为：期望是一个分数，你先化简分数，分子乘上分母关于$998244353$的逆元，得到一个整数，输出该整数。

输入格式

第一行输出$n$。第二行有$n-1$个数，为$A_1,A_2,\dots ,A_{n-1}$

输出格式

输出答案

输入样例1

3
1 1

输出样例1

4

输出样例2

5
3 1 2 1

输出样例2

332748122

数据范围

$2\le N\le 2\ast 1$