试题 基础练习 2n皇后问题

题目链接 BASIC—27 基础练习 2n皇后问题
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问题描述
　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式
输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式
输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出
2

样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出
0

解题思路

经典的八皇后问题，记录一下模板，为蓝桥杯做准备。

程序代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,ans=0;
int a[10][10],c1[10],ld1[30],rd1[30],r1[10];
int c2[10],ld2[30],rd2[30],r2[10];
void dfs2(int x) {
	if(x-1==n) {
		ans++;	
		return; 
	}
	 for(int y=1;y<=n;y++) {
        if( (!r2[x]) && (!c2[y]) && (!ld2[x-y+n]) && (!rd2[x+y]) && (a[x][y]==1) ) {
        	a[x][y]=0;r2[x]=1;c2[y]=1;ld2[x-y+n]=1;rd2[x+y]=1;
            dfs2(x+1);
            a[x][y]=1;r2[x]=0;c2[y]=0;ld2[x-y+n]=0;rd2[x+y]=0;
        }
    }
}
void dfs(int x) {
	if(x-1==n) {
		dfs2(1);	
		return; 
	}
	 for(int y=1;y<=n;y++) {
        if( (!r1[x]) && (!c1[y]) && (!ld1[x-y+n]) && (!rd1[x+y]) && (a[x][y]==1) ) {
        	a[x][y]=0;r1[x]=1;c1[y]=1;ld1[x-y+n]=1;rd1[x+y]=1;
            dfs(x+1);
            a[x][y]=1;r1[x]=0;c1[y]=0;ld1[x-y+n]=0;rd1[x+y]=0;
        }
    }
}
int main() {
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=n;++j)
			cin>>a[i][j];
	dfs(1);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}