8.无监督学习之EM算法

1.EM算法的简介

引出EM算法：

一般的极大似然估计可以解决没有“隐变量”数据样本的问题，但是实际中往往数据是含有“隐变量”的EM算法就是专门解决这种问题而引出的，它也是通过近似的极大似然估计求解含有隐变量的概率模型的参数。

ps：专门求解含有隐变量的问题。

算法的过程：

第一步（E），求期望，第二步（M）：求极大。

ps：先初始化参数，然后对样本进行求隐变量的值，在对模型求期望，最后求极大更新参数变量，反复迭代直到收敛。

ps：求期望的过程就是取下界的过程，求隐变量的过程就是我们需要的那个值（服从条件分布）。

ps：例如K-Means算法可以用此算法来解释。

2.EM算法的推导

对数似然函数：

ps：通过极大似然估