8.无监督学习之EM算法

1.EM算法的简介

引出EM算法:

一般的极大似然估计可以解决没有“隐变量”数据样本的问题,但是实际中往往数据是含有“隐变量”的EM算法就是专门解决这种问题而引出的,它也是通过近似的极大似然估计求解含有隐变量的概率模型的参数。

ps:专门求解含有隐变量的问题。

算法的过程:

第一步(E),求期望,第二步(M):求极大。

ps:先初始化参数,然后对样本进行求隐变量的值,在对模型求期望,最后求极大更新参数变量,反复迭代直到收敛。

ps:求期望的过程就是取下界的过程,求隐变量的过程就是我们需要的那个值(服从条件分布)。

ps:例如K-Means算法可以用此算法来解释。

2.EM算法的推导

对数似然函数:

ps:通过极大似然估

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