CCF 1028. 判断互质

最新推荐文章于 2023-01-14 21:15:52 发布

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分类专栏： CCF OJ题解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tainys/article/details/85009684

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博客介绍了CCF 1028题目的要求，即判断两个正整数m和n是否互质。内容包括输入输出规范，样例示例，以及使用更相减损术求解最大公约数的方法，最终通过找到最大公约数来判断两个数是否互质。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1028. 判断互质 (Standard IO)

时间限制: 1000 ms 空间限制: 262144 KB 具体限制

题目描述

输入两个正整数m和n，判断m和n是否互质（即最大公约数为1），是则输出Yes，否则输出No。

输入

输入两个整数m和n，中间用空格隔开。

输出

如互质输出Yes，否则输出No。

样例输入

36 56

样例输出

No

数据范围限制

1<=n,m<2^31

问题分析

求最大公约数可以使用“更相减损术”。

更相减损术,又称"等值算法"

关于约分问题,实质是如何求分子,分母最大公约数的问题。《九章算术》中介绍了这个方法,叫做”更相减损术”,数学家刘徽对此法进行了明确的注解和说明,是一个实用的数学方法。

例：今有九十一分之四十九,问约之得几何?

我们用(91,49)表示91和49的最大公约数.按刘徽所说,分别列出分子,分母。

“以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之,等数约之,即除也,其所以相减者皆等数之重叠,故以等数约之。”

译文如下：

约分的法则是：若分子、分母均为偶数时，可先被2除，否则，将分子与分母之数列在

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