leetcode刷题27——杨辉三角系列

最新推荐文章于 2024-08-21 11:17:39 发布

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本文介绍如何使用动态规划生成杨辉三角及其特定行。提供了两种方法：一种是逐行构建整个杨辉三角；另一种是仅计算指定行，后者通过优化避免了不必要的内存占用。

1.杨辉三角
给定一个非负整数numRows，生成杨辉三角的前numRows 行。在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
考察知识点：动态规划

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector<vector<int>> ans(numRows);
        for(int i=0;i<numRows;++i)
        {
            ans[i].resize(i+1);
            ans[i][0]=1;
            ans[i][i]=1;
            for(int j=1;j<i;++j)
                ans[i][j]=ans[i-1][j-1]+ans[i-1][j];
        }
        return ans;
    }
};

2.杨辉三角 II
给定一个非负索引k，其中k ≤ 33，返回杨辉三角的第k行。在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
考察知识点：动态规划

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int> ans,tmp;
        for(int i=0;i<=rowIndex;++i)
        {
            ans.resize(i+1);
            ans[0]=1;
            ans[i]=1;
            for(int j=1;j<i;++j)
                ans[j]=tmp[j-1]+tmp[j];
            tmp=ans;
        }
        return ans;
    }
};

进阶：
在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int> ans(rowIndex+1);
        ans[0]=1;
        for(int i=1;i<=rowIndex;++i)
            ans[i]=(long)ans[i-1]*(rowIndex-i+1)/i;
        return ans;
    }
};