分治法+一趟排序求数组中第K大的元素

最新推荐文章于 2021-05-25 08:53:45 发布

taesimple

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分类专栏： Algorithm 分治法文章标签： div null 算法

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本文深入探讨了一种非递归形式的快速查找第K大元素的算法，通过逐步划分数组并利用交换操作，实现了在不借助递归的情况下高效定位目标元素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法思想见题库

代码如下：

void swap(int * a, int * b){
	assert(a != NULL);
	assert(b != NULL);

	if(a != b){
		*a ^= *b;
		*b ^= *a;
		*a ^= *b;
	}
}

int partition(int a[], int left, int right){
	assert(a != NULL);

	int mid = left + (right-left)/2;
	if(a[left] < a[mid]) swap(&a[left], &a[mid]);
	if(a[left] < a[right]) swap(&a[left], &a[right]);
	if(a[right] < a[mid]) swap(&a[right], &a[mid]);
	int i, div = left;
	for(i = left; i < right; i++){
		if(a[i] > a[right]){
			swap(&a[i], &a[div]);
			div++;
		}
	}
	swap(&a[div], &a[right]);
	return div;
}

int get_kth(int a[], int n, int k){  //非递归形式
	assert(a != NULL);
	assert(n > 0);
	assert(k > 0);

	int left = 0, right = n-1;
	int k_need = k;  //k_need表示在当前区间内需要找第几大的数
	int div = partition(a, left, right);
	int k_get = div-left+1;  //k_get表示在当前区间内找到了第几大的数
	while(k_get != k_need){
		if(k_get < k_need){
			k_need -= k_get; 
			left = div+1;
		}
		else  //当k_get > k_need时，不需要更新k_need
			right = div-1;
		div = partition(a, left, right);
		k_get = div-left+1;
	}
	return div;  //最后找到的第N大的数必然在div上，想想为什么
}

int new_get_kth(int a[], int left, int right, int k_need){  //递归形式，可读性更好
	assert(a != NULL);
	assert(k_need > 0);

	int div = partition(a, left, right);
	int k_get = div-left+1;
	if(k_get < k_need) return new_get_kth(a, div+1, right, k_need-k_get);
	else if(k_get > k_need) return new_get_kth(a, left, div-1, k_need);
	else return div;
}