poj 2454（贪心+随机化算法）

问题描述：

已知：给定一长度为3K（1≤K≤60）的整数序列S，将其划分为等长（各为K）的三个子序列S1、S2和S3，要求其中至少两个子序列各自的加和大于500*K

求：满足上述条件的一个划分（所给输入必有解）

输入：第1行为K的值；第2行至第3K+1行为序列S的元素值

输出：满足条件的序号划分

Sample Input：

2

510

500

500

500

670

400

310

Sample Output：

1

2

3

6

5

4

思路：

首先，只要S1、S2和S3中的两个其加和大于500*K即可，因此我们采用贪心策略，对输入序列S进行降序排序，将排序后的前2K个元素划分给S1和S2（假设最终满足条件的就是S1和S2），不再考虑S3

设S' = (S1, S2)，现考虑采用随机化算法

第一种策略：循环地随机重排S‘中的所有元素，进行条件检测，若满足则退出循环输出结果；否则继续循环。这种策略会造成大量浪费，因为会出现如下情况：随机重排一次后，S1和S2各自包含的元素没有发生变化，导致此次重排没有意义。此外对整个S’进行重排也很耗时

第二种策略：每次分别在S1和S2中各随机选取一个元素进行互换，进行条件检测。这种策略能保证绝大部分的重排是有效的（除非本次随机选取的两个元素恰好是上次随机选取的那两个元素）

代码（第二种策略）：

#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
int a[200][2];
int k;
void sort(){
	int n = 3*k;
	for(int i = 0; i < n-1; i++){
		int max = i;
		for(int j = i+1; j < n; j++){
			if(a[j][0] > a[max][0])
				max = j;
		}
		if(max != i){
			int tmp1 = a[max][0];
			int tmp2 = a[max][1];
			a[max][0] = a[i][0];
			a[max][1] = a[i][1];
			a[i][0] = tmp1;
			a[i][1] = tmp2;
		}
	}
}

int main(){
	scanf("%d", &k);
	int floor = 500*k;
	for(int i = 0; i < 3*k; i++){
		scanf("%d", &a[i][0]);
		a[i][1] = i;
	}
	sort();
	int sum1 = 0;
	int sum2 = 0;
	for(int i = 0; i < k; i++){
		sum1 += a[i][0];
		sum2 += a[i+k][0];
	}
	srand((unsigned int)time(0));
	while(!(sum1 > floor && sum2 > floor)){
		int offset1 = rand()%k;
		int offset2 = rand()%k;
		sum1 = sum1-a[offset1][0]+a[k+offset2][0];  //注意先更新加和再互换元素
		sum2 = sum2-a[k+offset2][0]+a[offset1][0];
		int tmp1 = a[offset1][0];
		int tmp2 = a[offset1][1];
		a[offset1][0] = a[k+offset2][0];
		a[offset1][1] = a[k+offset2][1];
		a[k+offset2][0] = tmp1;
		a[k+offset2][1] = tmp2;
	}
	for(int i = 0; i < 3*k; i++){
		printf("%d\n", a[i][1]+1);
	}
	return 0;
}