poj 1080（动态规划）

最新推荐文章于 2019-05-18 09:31:13 发布

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#n2 #output #input #c

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本文介绍了一种利用动态规划解决序列比对问题的方法，通过插入特殊字符来提高两个序列的相似度，并给出了具体的实现代码。

问题描述：

已知：有两给定序列str1和str2，序列只由{'A', 'C', 'G', 'T'}组成。现在序列中插入空格（用'-'表示），由于‘-’可表示任意字符，故上述插入操作可使str1=str2，例如：

str1：AGTGATG

str2：GTTAG

插入'-‘后变为：

str1：AGTGAT-G

str2：-GT--TAG

另外，str1和str2对应位置的一对字符有固定权值，如下图所示。定义相似度为：所有字符对的权值之和

求：插入'-'可获得的最大相似度

输入：第1行为n；之后为n个case，每个case占两行，每行由一个正整数（代表str长度）和一个字符串（代表str）组成

输出：可获得的最大相似度

Sample Input：

7 AGTGATG

5 GTTAG

7 AGCTATT

9 AGCTTTAAA

Sample Output：

思路：

首先，将可获得最大相似度的已插入序列对从某处切开，易知若要使总体相似度最大，左右两子部分的相似度也必须最大，即具有最优子结构

记e(i, j)为以子序列str1(1, i)和str2(1, j)为输入所得的最大相似度，则有如下递归表达式

原问题最优解即为e(n1, n2)

代码：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>
int score[5][5] = {
				{5, -1, -2, -1, -3},
				{-1, 5, -3, -2, -4},
				{-2, -3, 5, -2, -2},
				{-1, -2, -2, 5, -1},
				{-3, -4, -2, -1, 0}
			  };
char str1[110], str2[110];
int seq1[110], seq2[110];  //将输入的字符序列转换为对应于score数组的下标索引，方便后面查询权值
int case_n;
int n1, n2;
void dp(){
	int e[110][110];
	e[0][0] = 0;  //初始化
	for(int i = 1; i <= n1; i++)
		e[i][0] = e[i-1][0]+score[seq1[i]][4];
	for(int j = 1; j <= n2; j++)
		e[0][j] = e[0][j-1]+score[4][seq2[j]];

	for(int i = 1; i <= n1; i++){
		for(int j = 1; j <= n2; j++){
			e[i][j] = e[i-1][j]+score[seq1[i]][4];
			e[i][j] = (e[i][j-1]+score[4][seq2[j]] > e[i][j]) ? e[i][j-1]+score[4][seq2[j]] : e[i][j];
			e[i][j] = (e[i-1][j-1]+score[seq1[i]][seq2[j]] > e[i][j]) ? e[i-1][j-1]+score[seq1[i]][seq2[j]] : e[i][j];
		}
	}
	printf("%d\n", e[n1][n2]);
}

int main(){
	scanf("%d", &case_n);
	for(int i = 0; i < case_n; i++){
		scanf("%d%s", &n1, str1);
		for(int j = 0; j < n1; j++){
			switch(str1[j]){
				case 'A':
					seq1[j+1] = 0;
					break;
				case 'C':
					seq1[j+1] = 1;
					break;
				case 'G':
					seq1[j+1] = 2;
					break;
				case 'T':
					seq1[j+1] = 3;
					break;
				default:
					break;
			}
		}
		scanf("%d%s", &n2, str2);
		for(int j = 0; j < n2; j++){
			switch(str2[j]){
				case 'A':
					seq2[j+1] = 0;
					break;
				case 'C':
					seq2[j+1] = 1;
					break;
				case 'G':
					seq2[j+1] = 2;
					break;
				case 'T':
					seq2[j+1] = 3;
					break;
				default:
					break;
			}
		}
		dp();
	}
	return 0;
}