递归之表达式组成方案

最新推荐文章于 2025-07-21 10:27:51 发布

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对于一个只由0(假)、1(真)、&(逻辑与)、|(逻辑或)和^(异或)五种字符组成的逻辑表达式，再给定一个结果值。现在可以对这个没有括号的表达式任意加合法的括号，返回得到能有多少种加括号的方式，可以达到这个结果。

给定一个字符串表达式exp及它的长度len，同时给定结果值ret,请返回方案数。保证表达式长度小于等于300。为了防止溢出，请返回答案Mod 10007的值。

测试样例：

"1^0|0|1",7,0

返回：2

#"1^0|0|1",7,0
def solution8(test_str, aim, left, right):
    if left == right:
        if test_str[left] == "1":
            if aim == 1:
                return 1
            else:
                return 0
        else:
            if aim == 1:
                return 0
            else:
                return 1
    ret = 0
    if aim:
        for i in range(l+1,r,2):
            if test_str[i] == "&":
                ret += solution8(test_str, True, l, i-1) * solution8(test_str, True, i+1, r)
            elif test_str[i] == "|":
                ret += solution8(test_str, False, l, i-1) * solution8(test_str, True, i+1, r)
                ret += solution8(test_str, True, l, i - 1) * solution8(test_str, True, i + 1, r)
                ret += solution8(test_str, True, l, i - 1) * solution8(test_str, False, i + 1, r)
            elif test_str[i] == "^":
                ret += solution8(test_str, False, l, i - 1) * solution8(test_str, True, i + 1, r)
                ret += solution8(test_str, True, l, i - 1) * solution8(test_str, False, i + 1, r)
    else:
        for i in range(l+1,r,2):
            if test_str[i] == "|":
                ret += solution8(test_str, False, l, i-1) * solution8(test_str, False, i+1, r)
            elif test_str[i] == "&":
                ret += solution8(test_str, False, l, i-1) * solution8(test_str, True, i+1, r)
                ret += solution8(test_str, False, l, i - 1) * solution8(test_str, False, i + 1, r)
                ret += solution8(test_str, True, l, i - 1) * solution8(test_str, False, i + 1, r)
            elif test_str[i] == "^":
                ret += solution8(test_str, True, l, i - 1) * solution8(test_str, True, i + 1, r)
                ret += solution8(test_str, False, l, i - 1) * solution8(test_str, False, i + 1, r)

    return ret

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/ec646f8954e64453bf1a9899a27cfbd6?source=relative
来源：牛客网

如果期望A & B为true,

那么可行解数目 = 表达式A为true的方案数×表达式B为true的方案数；

如果期望A | B为true,

那么可行解数目 = 表达式A为true的方案数×表达式B为false的方案数 + 表达式A为false的方案数×表达式B为true的方案数 +

表达式A为true的方案数×表达式B为true的方案数；

如果期望A ^ B为true，

那么可行解数目 = 表达式A为true的方案数×表达式B为false的方案数 +

表达式A为false的方案数×表达式B为true的方案数；