1090 加分二叉树
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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(l,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号。
每个节点都有一个分数(均为正整数),
记第j个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数
若某个子树为主,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,…,n)且加分最高的二叉树tree。要求输出;
(1)tree的最高加分
(2)tree的前序遍历
现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。
输入描述 Input Description
第1行:一个整数n(n<=30),为节点个数。
第2行:n个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数<=100)
输出描述 Output Description
第1行:一个整数,为最高加分(结果不会超过4,000,000,000)。
第2行:n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。
样例输入 Sample Input
5
5 7 1 2 10
样例输出 Sample Output
145
3 1 2 4 5
数据范围及提示 Data Size & Hint
n(n<=30)
分数<=100
*****************************要理解题目,空子树为1
********************************************注意初始化
*******************************************注意这里不用设全局的maxvalue了,输出的f[1][n]
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
long f[31][31],maxvalue = 0; //f[i][j] 表示i,j区间最优解
int mark[31],n,root[31][31]; // 记录区间最优解的根节点
void DP()
{
int i,k,l;
for(l = 2; l <= n; l++)
{
for(i = 1; i <= n-l+1; i++)
{
for(k = i; k <= i+l-1; k++)
{
/* main中全部初始化为1,且f[i][i] = mark[i] -> 两个初始化后,就不需要分类讨论了。
if(f[i][k-1] && !f[k+1][i+l-1])
f[i][i+l-1] = max(f[i][i+l-1],f[i][k-1]+mark[k]);
else if(!f[i][k-1] && f[k+1][i+l-1])
f[i][i+l-1] = max(f[i][i+l-1],f[k+1][i+l-1]+mark[k]);
else if(f[i][k-1] && f[k+1][i+l-1])*/
long tmp = f[i][k-1]*f[k+1][i+l-1]+mark[k];
if(tmp > f[i][i+l-1]) //不是和maxvalue判断,而是由所枚举到的状态和现在状态比较
{
f[i][i+l-1] = tmp;
root[i][i+l-1] = k;
}
}
}
}
cout<<f[1][n]<<endl;
}
void Preorder(int x,int y)
{
if(x > y) return ;
if(x == y)
{
cout<<root[x][y]<<" ";
return;
}
cout<<root[x][y]<<" ";
Preorder(x,root[x][y]-1); //不是root[x][y-1] !! [x][y-1]代表区间范围,root[x][y]-1才是点!
Preorder(root[x][y]+1,y); //同上
}
int main()
{
for(int i = 0; i <= 30; i++)
{
for(int j = 0; j <= 30; j++)
{
f[i][j] = 1;
}
}
cin>>n;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
cin>>mark[i];
f[i][i] = mark[i];
root[i][i] = i; //root初始化,方便x == y时输出root
}
DP();
Preorder(1,n);
return 0;
}
1090 加分二叉树
最新推荐文章于 2025-04-26 17:47:42 发布