7、开关直流 - 直流转换器开环响应的多种建模技术探究

开关直流 - 直流转换器开环响应的多种建模技术探究

1. 引言

随着电动汽车（EVs）的出现，开关模式电源（SMPS）变得越来越流行。与电压调节器相比，SMPS 在无噪声输出、高效率和轻重量方面表现更优。其主要应用包括 LED 驱动器和电池充放电。SMPS 的主要组件有开关（如 MOSFET 和二极管）、电感（L）、电容（C）和电阻（R），其中 L 和 C 起到低通滤波器的作用，可滤除因快速开关产生的电流和电压谐波。

为了满足关键负载对恒定负载电压和电流的要求，控制输出电压、占空比和电感电流不受输入电压（Vg）变化的影响至关重要。此前，已有多种方法用于 DC - DC 转换器的建模和分析，如小信号模型、状态空间平均法（SSA）、电路平均法（CA）等，但各有其局限性。

在本次研究中，我们使用 MATLAB/Simulink 对理想二阶转换器（如 Buck、Boost 和 Buck - Boost 转换器）在连续导通模式（CCM）下的开环行为进行研究。运用 SSA 技术推导了转换器的大信号和小信号模型，并根据开关频率（fs）设计了 R、L、C 和占空比（D）的值，利用根轨迹和 Bode 技术研究理想转换器的开环行为。同时，将小信号模型、SSA 和广义 CA 技术应用于同一在 CCM 下运行的转换器，并使用 MATLAB 和 LTspice 软件进行验证。

2. 状态空间建模

2.1 Buck 转换器

对于理想的 Buck 转换器，在 CCM 且无损耗元件的情况下，使用状态空间平均技术来推导大信号和小信号模型。状态空间方程的基本形式为：
[
\dot{X} = AX + BU \quad (1) <