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题意:给出n个人距最南端的距离Xi,与每个人的最大速度Vi,并且每个人可以向南或者向北走,问最少花多少时间可以使所有人到一点。
题解:二分,判断取左区间还是右区间则是看最晚到达终点的人的初始位置是在终点左边还是右边,左边则终点应该往左,右边则终点应该往右。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include <string.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<time.h>
using namespace std;
#define MAX_N 60005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define ull unsigned long long
const LL INF = 1e18;
const int mod = 1e8+7;
typedef pair<double, int>P;
struct node
{
double x, v;
};
int n;
double ans = inf;
node p[MAX_N];
double Abs(double x)
{
if(x<0)
return -x;
else
return x;
}
bool check(double x)
{
int idx;
double maxt = -1;
for(int i=0; i<n; i++) {
double t = Abs(x-p[i].x) / p[i].v;
if(t > maxt)
maxt = t, idx = i;
}
ans = min(ans, maxt);
if(p[idx].x < x)
return false;
else
return true;
}
int main()
{
cin >> n;
for(int i=0; i<n; i++)
scanf("%lf", &p[i].x);
for(int i=0; i<n; i++)
scanf("%lf", &p[i].v);
double low = 0;
double up = inf;
while(low + 1e-6 < up) {
double mid = (up + low) / 2;
if(check(mid))
low = mid;
else
up = mid;
}
printf("%.12lf\n", ans);
}