Codeforces Round #403 B. The Meeting Place Cannot Be Changed【二分】

最新推荐文章于 2018-03-01 23:23:31 发布

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本文介绍了一个有趣的问题：如何计算使一组人聚集在同一地点所需的最短时间。通过二分搜索算法来寻找最优解，并给出了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击打开链接

题意：给出n个人距最南端的距离Xi，与每个人的最大速度Vi，并且每个人可以向南或者向北走，问最少花多少时间可以使所有人到一点。

题解：二分，判断取左区间还是右区间则是看最晚到达终点的人的初始位置是在终点左边还是右边，左边则终点应该往左，右边则终点应该往右。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include <string.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<time.h>
using namespace std;
#define MAX_N 60005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define ull unsigned long long
const LL INF = 1e18;
const int mod = 1e8+7;
typedef pair<double, int>P;

struct node
{
    double x, v;
};
int n;
double ans = inf;
node p[MAX_N];
double Abs(double x)
{
    if(x<0)
        return -x;
    else
        return x;
}
bool check(double x)
{
    int idx;
    double maxt = -1;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        double t = Abs(x-p[i].x) / p[i].v;
        if(t > maxt)
            maxt = t, idx = i;
    }
    ans = min(ans, maxt);
    if(p[idx].x < x)
        return false;
    else
        return true;
}
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%lf", &p[i].x);
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%lf", &p[i].v);
    double low = 0;
    double up = inf;
    while(low + 1e-6 < up) {
        double mid = (up + low) / 2;
        if(check(mid))
            low = mid;
        else
            up = mid;
    }
    printf("%.12lf\n", ans);
}