经典算法题解-优快云博客

一、拦截导弹（文件名：missile.c/cpp/pas）
某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入数据:
第一行为一个整数N，表示飞来的导弹个数，N<=100000
第二行为N个整数，依次表示导弹飞来的高度，高度数据为不大于30000的正整数。
输出数据:
第一行，输出计算这套系统最多能拦截多少导弹
第二行，输出要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
样例
输入文件：missile.in
8
389 207 155 300 299 170 158 65
输出文件：missile.out 6 2
题解
原题，但一看数据规模就知道一定有许多人继续用O(n^2)的老算法做，妥妥地T了。第一问求最长不降子序列，单调栈、单调队列都可以做到O(nlogn)。我之所以两个都写过却都W了，是因为无穷大开小了（只开了五万）！第二问直接贪心就可以，每次找能拦截当前导弹的最低系统，没有的话就新开一个系统。暴力是O(n^2)的，一开始懒得写单调栈 + 二分，搞了个zkw线段树上去了，结果数据太强（说是30000高度实际上有1亿），空间不够，RE了一群。最后还得用单调栈O(nlogn)。总复杂度O(nlogn)。
CODE：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF = 1000000000;
int n, h[100010];
int q[100010] = {INF}, tail;
int delta, maxh;
int stack[100010] = {-1}, top;
//---------------------------------------------------
inline void read(int &s) {
    char ch = getchar();
    s = 0;
    while(ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();
    while(ch >= '0' && ch <= '9') {
        s = s*10 + ch - 48;
        ch = getchar();
    }
}
inline void write(int s) {
    char ch[30];
    int tp = 0;
    do {
        ch[tp++] = s%10 +48;
        s /= 10;
    } while(s);
    while(tp--) putchar(ch[tp]);
    putchar('\n');
}
inline void init() {
    freopen("missile.in", "r", stdin);
    freopen("missile.out", "w", stdout);
    read(n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) { read(h[i]); maxh = max(maxh, h[i]); }
}
//---------------------------------------------------
inline void workans() {
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        if(h[i] <= q[tail]) q[++tail] = h[i];
        else {
            int l = 1, r = tail, mid;
            while(l <= r){
                mid = ((l + r) >> 1);
                if(q[mid] >= h[i]) l = mid + 1;
                else r = mid - 1;
            }
            q[l] = h[i];
        }
    }
    write(tail);
}
/*---------------------------------------------------
int zkw[1000000];
inline void prepare() {
    for(delta = 1; delta <= maxh+1; delta <<= 1);
inline void add(int x) {
    for(++zkw[x+=delta], x>>=1; x; x>>=1) 
        zkw[x] = zkw[

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