Python解决汉诺塔

最新推荐文章于 2025-06-20 08:09:33 发布

阳春布德泽

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文章标签： python 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/syz_Jason/article/details/127581006

本文介绍了汉诺塔的传说，其演变为汉诺塔游戏，规则是将A柱上若干盘子按小叠大原则移到C柱。汉诺塔是程序设计经典递归问题，给出输入输出示例，还阐述思路，即先将n - 1个盘子借助C移到B，再移最大盘到C，最后借助A将n - 1个盘子移到C。

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汉诺塔，又称河内塔，根源是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，他要求庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面，等64个金片全部移动到第三个柱子，世界将在一声霹雳中毁灭，而梵塔、庙宇和众僧也逃无可逃。设每秒能搬一个，但还是需要18446744073709551615秒，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动，宇宙也不会保存这么长时间。

三阶汉诺塔简易示意图：

后来，这个传说故事逐渐演变为汉诺塔游戏。

游戏规则很简单：

1、有三根柱子A,B,C，A上有若干盘子。

2、每次只能移动一个盘子，小的盘子只能叠在大的上面。

3、将所有盘子移动到从A移动到C上。

汉诺塔问题其实不是很难，它还是程序设计中的经典递归问题。

如三阶汉诺塔移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C。

输入：

一个整数N，表示A上有N个盘子。

输出：

若干行，即移动步骤。

例：

输入

输出

A --> C

A --> B

C --> B

A --> C

B --> A

B --> C

A --> C

思路：如果有n个盘子，现将n-1个盘子借助C移动到B，然后把最大的盘子移动到C，最后借助A把n-1个盘子移动到C。

详细步骤示意图：

代码：

n=int(input())
def hanno(n, a, b, c):
    '''汉诺塔问题'''
    if n == 1:
        print(a, '-->', c)#大的移动到c
    else:
        hanno(n - 1, a, c, b)#n-1个碟子移动到B
        print(a, '-->', c)
        hanno(n - 1, b, a, c)#n-1个碟子移动到C
print(hanno(n,'A','B','C'))

（完）