Remove K Digits

问题描述：

Given a non-negative integer num represented as a string, remove k digits from the number so that the new number is the smallest possible.

Note:

• The length of num is less than 10002 and will be ≥ k. The given num
• does not contain any leading zero.

Example 1:

• Input: num = “1432219”, k = 3
• Output: “1219”
• Explanation: Remove the three digits 4, 3, and 2 to form the new number 1219 which is the smallest.

解题分析：

从一串只有数字的字符串删除指定个数的字符，如何删除字符才能使得最后的字符串表示的数字最小。

采用贪心算法，要使得表示的数字最小，我们总使得高数位是小的数。从字符串起始位置开始，当后一个字符比前一个字符小，考虑去除前一个字符，保证前面的高数位是小的数。

• 如果后一个字符都比前一个字符大，则考虑去除字符串末尾的数。
• 我们需要去除字符串初始位置是’0’的字符。

算法时间为遍历一次字符串，复杂度为O(N)。

源代码：

class Solution {
public:
    string removeKdigits(string num, int k) {
        int keep = num.length() - k;
        string res = "";
        for (char c:num) {
            while (k && res.length() && res.back() > c) {
                res.pop_back();  /*去除比后面字符大的字符*/
                k--;
            }
            res.push_back(c);
        }
        res.resize(keep);
        while (res.length() && res[0] == '0') {
            res.erase(res.begin());  /*删除起始位置是'0'的字符*/
        }
        return res.empty()?"0":res;
    }
};