图的深度优先搜索(Depth First Search)_firstneighbor-优快云博客

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本文详细介绍了图的深度优先搜索算法思想，包括递归和迭代两种实现方式，并通过具体测试案例展示了DFS在有向图遍历中的应用。同时指出，对于非连通图，需要改进算法以确保所有顶点都能被遍历到。深度优先遍历序列可能因邻接表存储和算法选择而有所不同。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法思想：

访问给定的起始点v，从v出发，访问它的一个不曾被访问过的邻接顶点w1；再从w1出发，访问w1的一个不曾被访问过的邻接顶点w2；…，如此下去，直至到达了一个顶点，它没有未访问的邻接顶点为止。退回一步到上一个被访问的顶点，看它是否还有未被访问的邻接顶点。若有，则访问该邻接顶点，且从它出发，进行前述的类似访问。若没有，则再退回一步进行搜索。当所有顶点均被访问，则过程终止。

注意我们下面给出的实现，都是基于前面讲解的图的邻接表的实现。由于前面给出的邻接表实现是基于有向权图，而我们现在要讲解的图的遍历几乎与权值无关，因此我们可以修改前面的代码作为非权图使用。但是此处我们仍然采用前面的实现，边的权值可以设为0、1、或其他任意值(这里我们给出了权值，但是我们不用它)。

一、递归实现

1、作为非成员函数

注意前面给出的Graph为一个模板类，所以该函数是模版函数

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include "graph.h"

/*从序号为v的顶点出发，深度优先遍历图 
 *递归实现1
*/
template<class T>
void DFS(const Graph<T> &g, const int v, vector<bool>& visit)
{
	cout<<g.getVertexName(v)<<" ";//输出序号为v的顶点的名称 
	visit[v] = true;			//标记顶点v已被访问 
	
	int w = g.getFirstNeighbor(v);//v的第一个邻接顶点 
	while(w != -1)				//若存在邻接顶点 
	{
		if(!visit[w])			//邻接顶点w未被访问过 
		{
			DFS(g, w, visit);
		}
		w = g.getNextNeighbor