图的广度优先搜索(Breadth First Search)_the breadth-first search-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sysu_arui/article/details/7980275

本文详细阐述了广度优先搜索（BFS）算法的基本思想和实现过程，并通过代码实例展示了如何在图结构中进行层次遍历。重点介绍了算法的模板实现，包括初始化、队列操作和遍历逻辑，以及如何利用队列结构确保遍历的顺序性和完整性。此外，还提供了对图结构读取、节点访问和遍历结果输出的具体步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

基本思想：

首先访问初始点v,之后依次访问v的各个未成访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问他们的邻接点，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。

图的广度优先遍历类似于树的按层次遍历的过程，要用到数据结构队列，下面直接给出实现代码。

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <queue>
#include "graph.h"

template<class T>
void BFS(const Graph<T>& g, int v, vector<bool>& visit)
{
	queue<int> q;
	
	cout<<g.getVertexName(v)<<" ";
	visit[v] = true;
	q.push(v);
	
	int w;
	while(!q.empty())
	{
		v = q.front();
		q.pop();

		w = g.getFirstNeighbor(v);
		while(w != -1)
		{
			if(!visit[w])
			{
				cout<<g.getVertexName(w)<<" ";
				visit[w] = true;
				q.push(w);
			}
			w = g.getNextNeighbor(v,w);
		}
	}
}

template<class T>
void breadthFirstSearch(const Graph<T>& g, vector<bool>& visit)
{
	int n = g.getNumberOfVertex();
	for(int v=0; v<n; v++)
	{
		if(!visit[v])
			BFS(g,v,visit);
	}
}

int main(int argc, char *argv[])
{
	Graph<char> graph("graph3.dat");
	
	cout<<"after read the graph :"<<endl;
	graph.printGraph();
	
	int n = graph.getNumberOfVertex();
	vector<bool> visit(n,false);
	cout<<"BFS: ";
	breadthFirstSearch(graph,visit);
	cout<<endl<<endl;
	
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

作为单个函数实现如下：

template<class T>
void breadthFirstSearch(const Graph<T>& g, vector<bool>& visit)
{
	int n = g.getNumberOfVertex();
	queue<int> q;
	int w;
	
	for(int v=0; v<n; v++)
	{
		if(!visit[v])//顶点v未被访问 
		{
			visit[v] = true;
			cout<<g.getVertexName(v)<<" ";//访问顶点v 
			q.push(v);
			
			while(!q.empty())//队列非空 
			{
				v = q.front();
				q.pop();
				w = g.getFirstNeighbor(v);
				while(w != -1)
				{
					cout<<g.getVertexName(w)<<" ";
					visit[w] = true;
					q.push(w);
					w = g.getNextNeighbor(v,w);
				}
			}
		}
	}
}

参考资料：

[1]《数据结构》刘大有唐海鹰等著高等教育出版社

[2][严蔚敏《数据结构(C语言版)》