算法分析与设计——课本8.14

题目

Prove that the flowing problem that is NP-complete: given an undirected graph G=(V, E) and an integer k, return a clique of size k as well as an independent set of size k, provided both exist.

思路

这道题是要我们证明NP-complete，可以将最大团问题归约到此问题。NP->SAT->3SAT->INDEPENDENT SET->CLIQUE，所以最大团问题是NP-complete问题。在图g中添加k个相互独立的顶点，得到新图g'，新加的顶点保证了图g‘存在大小为k的独立集，不影响原图的团，这样即可完成归约。