算法分析与设计——LeetCode:47. Permutations II

最新推荐文章于 2025-07-23 00:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-23 00:00:00 发布 · 214 阅读

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本文介绍了一种算法，该算法可以处理包含重复元素的集合，并返回所有可能的独特排列组合。通过先排序后递归的方式，结合使用标记数组来避免重复计算。

题目

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:

[
  [1,1,2],
  [1,2,1],
  [2,1,1]
]

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
    }
};

思路

这道题仍然是排列，只是需要考虑相同数字的问题，先将原数列进行排序后，再进行处理。used数组记录了每个数当前是否已加入temp，而函数里的if (used[i] || (i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i-1] == false))用于判断当前的数是否已加入temp，若没有加入，还需判断它的前一个数是否相同，如果相同，前一个数必须已经加入了temp，才能将当前数也加入temp，这相当于将所有相等的数事先排好了顺序，用下标识别，它们顺序固定，不能改变。

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        int size = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        bool* used = new bool[size];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            used[i] = false;
        }
        vector<int> temp;
        permuteUnique(result, temp, 0, nums, size, used);
        
        return result;
    }
    
    void permuteUnique(vector<vector<int>>& result, vector<int> temp, int tempLength, vector<int> nums, int size, bool* used) {
        
        if (tempLength == size) {
            result.push_back(temp);
        } else {
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                if (used[i] || (i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i-1] == false)) {
                    
                } else {
                    temp.push_back(nums[i]);
                    used[i] = true;
                    permuteUnique(result, temp, tempLength+1, nums, size, used);
                    used[i] = false;
                    temp.pop_back();
                }
            }
        }
    }
};