算法分析与设计——LeetCode Problem.46 Permutations

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本文详细解析了一道经典算法题目——给定一组不重复的整数，如何求出所有可能的排列组合。通过递归的方式实现，并介绍了如何优化递归过程减少复杂度。

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问题详情

Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.

For example,

[1,2,3] have the following permutations:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

问题分析及思路

题目的意思大概是给出一组不相同的数，返回他所有能得到的数的排列。数据结构为vector的int类型。
这道题显然应该使用递归，我大概思路是以下算法：
在每层递归中，有两个vector数组，一个用来存储排序好的元素，一个用来存储待排序的数组。在每层循环中从待排序vector数组中抽出对应循环次数i的位置的数放入排序好的数组中。并在待排序数组为空时返回。
但是这样由于迭代器的使用，会导致许多奇怪的bug，因为会混用三个迭代器，后来我发现可以将最终得到的目标vector<vecot<int>> 变为一个全局变量，将递归函数的返回值设为void，这样可以直接在函数里为它添加，减少了参数的传递和迭代器的使用，也减少了算法复杂度。
之后我发现vector使用erase和迭代器十分麻烦，很容易出错，在网上查询之后我借用了别人erase和find一起使用的方法，避免了越界报错。

具体代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<int> finish;
        dfs(finish, nums);
        return des;
    }
private:
    vector<vector<int>> des;
    void dfs(vector<int> &finish, vector<int> &toBeOperate){
        if(toBeOperate.size()==0){
            des.push_back(finish);
            return;
        }

        for(int i=0; i < toBeOperate.size(); i++){
            int n=toBeOperate[i];
            vector<int> newFinish(finish);
            newFinish.push_back(n);

            vector<int> newToBeOperate(toBeOperate);
            newToBeOperate.erase(find(newToBeOperate.begin(), newToBeOperate.end(),n));
            dfs(newFinish, newToBeOperate);
        }
    }
};