遗传算法玩转路径规划：从原理到实战的保姆级教程（附Python代码）

一、当路径规划遇上遗传算法（这组合绝了！）

不知道大家有没有在商场里迷路的经历？（反正我在大型停车场找车时经常怀疑人生）路径规划要解决的核心问题就是：如何在复杂环境中找到从A点到B点的最优路径。传统的A*算法、Dijkstra算法虽然有效，但当遇到大规模场景时——比如给1000个配送点规划路线，它们的计算量就会爆炸💥！

这时候就该我们的主角登场了！遗传算法（Genetic Algorithm）这个来自生物进化论的灵感，特别适合处理这种组合优化问题。举个真实案例：某物流公司用遗传算法规划配送路线，车辆行驶里程直接减少了23%！（数据来自《智能物流系统优化案例集》）

二、遗传算法的核心四部曲（建议全文背诵）

1. 染色体编码（把路径变成DNA）

假设我们要规划10个城市的路线，一个可能的染色体长这样：
[3,7,2,9,1,5,8,4,6,10]
这串数字就像城市的访问密码，每个数字代表一个城市的编号（注意：最后一个城市必须回到起点形成闭环）

2. 适应度函数（给路径打分）

这里有个反直觉的设定：路径越短，适应度值反而要越高！计算公式：

fitness = 1 / total_distance

total_distance是所有城市间的行驶距离之和，用这个倒数作为适应度，完美实现了"距离越短得分越高"的目标

3. 选择操作（优胜劣汰时刻）

轮盘赌选择法是最常用的策略：

• 先计算所有个体的适应度总和
• 每个个体的选择概率 = 自身适应度 / 总和
• 就像抽奖转盘，适应度高的区域面积更大

4. 交叉与变异（创新的源泉）

这里推荐顺序交叉法(OX)：

# 父代1: [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
# 父代2: [10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]
# 随机选取中间段（比如4-7的位置）
子代 = [10,9, 3,4,5,6, 2,1,7,8]

变异操作更简单粗暴：随机交换两个城市的位置，保持种群的多样性

三、手把手Python实现（复制就能跑！）

环境准备

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 随机生成20个城市坐标
cities = np.random.rand(20,2)  
plt.scatter(cities[:,0], cities[:,1])
plt.show()

核心代码解析

1. 初始化种群

def init_population(pop_size, city_num):
    return [np.random.permutation(city_num) for _ in range(pop_size)]

2. 计算距离矩阵（重点！）

def get_distance_matrix(cities):
    n = len(cities)
    dist_mat = np.zeros((n,n))
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            dist_mat[i][j] = np.linalg.norm(cities[i]-cities[j])
    return dist_mat

3. 交叉操作（仔细看注释）

def crossover(parent1, parent2):
    # 随机选择交叉点
    point1 = np.random.randint(0, len(parent1)-1)
    point2 = np.random.randint(point1+1, len(parent1))
    
    # 保留父代1的中间段
    child = [-1]*len(parent1)
    child[point1:point2] = parent1[point1:point2]
    
    # 填充父代2的剩余城市
    pointer = 0
    for i in range(len(parent2)):
        if parent2[i] not in child:
            while child[pointer] != -1:
                pointer += 1
            child[pointer] = parent2[i]
    return child

四、调参秘籍大公开（价值百万的经验）

1. 种群规模怎么定？

• 20个城市：100-200个个体
• 50个城市：500+个体
• 黄金法则：城市数×5~10倍

2. 迭代次数玄学

建议设置早停机制：连续50代最优解没有改进就停止

3. 交叉/变异概率

• 交叉率：60%-80%（创新不能停）
• 变异率：10%-20%（防止近亲繁殖）

4. 画龙点睛的选择策略

试试这个组合拳：

# 精英保留 + 轮盘赌
top_10 = sorted_pop[:10]  # 保留前10%的精英
new_pop = top_10 + [roulette_wheel_select(pop) for _ in range(90)]

五、效果展示与优化（眼见为实）

运行200代后的效果对比：

初始随机路径长度：58.23km
优化后路径长度：32.15km

（示意图：左图是乱如麻的随机路径，右图是清晰的优化路径）

进阶优化技巧：

1. 引入局部搜索：在变异操作后，用2-opt算法优化局部路径
2. 动态调整参数：前期高变异率探索，后期低变异率收敛
3. 混合编码策略：把城市坐标转换为极坐标系，有时会有奇效

六、总结与展望（别急着关页面！）

遗传算法在路径规划中的优势非常明显：

• 全局搜索能力强，避免陷入局部最优
• 天然适合并行计算（每个个体独立评估）
• 可扩展性好，添加新约束很方便

但要注意这些坑：

• 城市数量超过200时，建议改用蚁群算法
• 实际应用中要考虑动态障碍物（本教程是静态环境）
• 路径长度不是唯一指标，有时需要考虑时间窗、载重等约束

最后送大家一个彩蛋🎁：在GitHub搜索"ga-path-planning"，能找到我开源的完整项目（包含可视化模块和性能对比测试）。下期预告——如何用遗传算法优化神经网络结构，关注我不迷路！