UVa 12004 Bubble Sort (想法题)

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#acm #c++ #UVa

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本文提供了一种解决UVA在线评测系统中编号为3155的问题的方法，通过分析数字间发生交换的概率来计算期望值，避免了复杂的枚举过程，并附带了一份简洁高效的C++实现代码。

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3155

枚举交换次数算期望太麻烦，不妨换个思路：对于任意一对数字，它们之间发生交换的概率和不交换的概率是相等的，那这对数字提供的期望值就为1/2。总共有C(n,2)对数字，所以最终的期望值就为n*(n-1)/4

完整代码：

/*0.015s*/

#include<cstdio>

int main()
{
	long long x;
	int T, cas = 0;
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		scanf("%lld", &x);
		x = x * (x - 1) >> 1;
		printf("Case %d: ", ++cas);
		if (x & 1) printf("%lld/2\n", x);
		else printf("%lld\n", x >> 1);
	}
}