UVa 437 The Tower of Babylon (DP&DAG)

437 - The Tower of Babylon

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http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=114&page=show_problem&problem=378

思路：

对于一个(x,y,z)砖头，它可以有3中姿势放置： (前两个为地面，后一个为高)

x, y, z

x, z, y

y, z, x

把每种姿势都记录下来，变成了有3*n种固定姿势的砖头。

然后建图，求dag上的最长路。

完整代码：

/*0.015s*/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[100][3], dp[100], n;

int DAG(int x)
{
	if (dp[x] != -1) return dp[x];
	dp[x] = a[x][2];///高
	for (int y = 0; y < n; ++y)
	{
		if (y == x) continue;
		if (a[y][0] < a[x][0] && a[y][1] < a[x][1] && dp[x] < DAG(y) + a[x][2])
			dp[x] = DAG(y) + a[x][2];
	}
	return dp[x];
}

int main()
{
	int cas = 0, maxh, i;
	while (scanf("%d", &n) , n)
	{
		n += n << 1;
		memset(dp, -1, sizeof(dp));
		for (i = 0; i < n; i += 3)
		{
			scanf("%d%d%d", &a[i][0], &a[i][1], &a[i][2]);
			sort(a[i], a[i] + 3);
			a[i + 1][0] = a[i][0], a[i + 1][1] = a[i][2], a[i + 1][2] = a[i][1];
			a[i + 2][0] = a[i][1], a[i + 2][1] = a[i][2], a[i + 2][2] = a[i][0];
		}
		maxh = 0;
		for (i = 0; i < n; ++i)
			if (maxh < DAG(i)) maxh = dp[i];
		printf("Case %d: maximum height = %d\n", ++cas, maxh);
	}
	return 0;
}