洛谷P1018乘积最大 动规

本文详细解析了一道洛谷平台上的编程题目,采用动态规划算法解决最大乘积路径问题,展示了代码实现细节。

一本通代码洛谷40分emmm

下面40的码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long f[2000][2000],a[2000][2000];
long long s;
int n,i,k,kl,j;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&kl);
	scanf("%lld",&s);
	for(i=n;i>=1;i--) {
		a[i][i]=s%10;
		s/=10;
	}
	for(i=2;i<=n;i++)
	  for(j=1;j<=i-1;j++)
	    a[j][i]=a[j][i-1]*10+a[i][i];
	for(i=1;i<=n;i++)
	  f[i][0]=a[1][i];
	for(k=1;k<=kl;k++)//k代表要加第k个*
	  for(i=k+1;i<=n;i++)//i代表从哪里加
	    for(j=k;j<i;j++)//j代表第k-1个*从哪来
	      f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]*a[j+1][i]); 
	printf("%lld\n",f[n][kl]);
	return 0;
} 

 

### 关于洛谷 P1249 最大乘积问题的 C++ 解题思路 对于给定的一个正整数 `n` 和分割次数 `k`,目标是将 `n` 分割成 `k` 个部分使得这些部分的乘积最大化。这个问题可以通过划来解决。 #### 划的状态定义 设 `dp[i][j]` 表示前 `i` 位数字分成 `j` 段所能得到的最大乘积[^3]。 #### 初始化 - 对于只有一段的情况,即 `dp[i][1]` 就是从第1位到第i位组成的整个数值。 #### 状态转移方程 为了求解 `dp[i][j]` 的值,可以考虑最后一个切割位置 `p` (其中 `1 ≤ p < i`),则状态转移方程为: \[ dp[i][j]=\max(dp[p][j-1]*num(p+1,i)) \] 这里 `num(p+1,i)` 是指从第 `p+1` 到第 `i` 位所表示的子串对应的十进制数值。 #### 边界条件 当 `j=1` 或者 `i=j` 时,显然不需要进一步划分,因此可以直接赋初值;其他情况下通过上述公式计算得出结果。 下面是具体的代码实现: ```cpp #include<iostream> #include<string> using namespace std; const int MAX_N = 50; string s; long long f[MAX_N][MAX_N], num[MAX_N][MAX_N]; // 计算字符串s中从l到r之间的数字转换成long long型 void calc_num() { for (int l = 0; l < s.size(); ++l) for (int r = l; r < s.size(); ++r) { if (!l && !r) num[l][r] = s[l]-'0'; else num[l][r] = num[l][r-1]*10+s[r]-'0'; } } int main(){ int N, K; cin >> N >> K >> s; // 预处理每一段的数值 calc_num(); // 初始化边界情况 for(int i = 0; i<s.length();++i){ f[i+1][1]=num[0][i]; f[i+1][i+1]=f[i][i]*10+(s[i]-'0'); } // 填表过程 for(int j = 2;j<=K;++j)//枚举段数 for(int i = j;i<N;++i)//枚举终点 for(int k = j-1;k<i;++k)// 枚举上一次切分的位置 f[i][j]=max(f[i][j],f[k][j-1]*num[k][i]); cout << f[N-1][K]<<endl; } ``` 这段代码实现了基于划的方法来寻找最优解,并且能够有效地处理高精度运算的需求。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值