十一届院赛 K题志愿者好萌哇_有i个物品 j个优惠券-优快云博客

本文介绍了一种使用动态规划解决带有优惠券的商品购买问题的方法。通过定义状态dp[i][j][k]为前i种商品中选择j个并使用k张优惠券的最小花费，并给出了转移方程。同时，提出了当优惠券数量超过所需购买商品数量时的一种优化方案。

题意就不说了.

直接考虑dp

dp[i][j][k]表示前 i 种物品，选取 j 个使用 k 张优惠券的最小花费。

想一想转移方程就很明显了：

dp[i][j][k]=min(dp[i-1][j][k],min(dp[i-1][j-1][k]+p[i],dp[i-1][j-1][k-1]+c[i]));

但是要过这个题还要加一个优化。

如何 k>=m,也就是优惠券大于需要的买的东西数，那么直接对c排序取前 m 个就行了。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 505
int n,m,kk;
int p[maxn],c[maxn];
int dp[maxn][maxn][maxn];
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&kk)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&p[i],&c[i]);
         int sk=min(m,kk);
        if(kk>=m)
        {
            sort(c+1,c+n+1);
            int sum=0;
            for(int i=1;i<=m;i++)
                sum+=c[i];
            printf("%d\n",sum);
            continue;
        }
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=m;j++)
            {
                for(int k=0;k<=sk;k++)
                    dp[i][j][k]=0x3f3f3f3f;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=kk;j++)
                dp[i][0][j]=0;
        }
        dp[0][0][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(j>i)
                    continue;
                for(int k=0;k<=sk;k++)
                {
                    if(k>j)
                        continue;
                    if(k>=1)
                        dp[i][j][k]=min(dp[i-1][j][k],min(dp[i-1][j-1][k]+p[i],dp[i-1][j-1][k-1]+c[i]));
                    else
                        dp[i][j][k]=min(dp[i-1][j][k],dp[i-1][j-1][k]+p[i]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m][sk]);

    }
    return 0;
}