Just another Robbery LightOJ - 1079

题意：

有n个银行要去抢劫，每个银行有两个值，一个是银行的钱，第二个是抢这个银行被抓住的概率，现在给出抢银行时的最大忍受的被抓住的概率，求最多能抢多少钱，银行之间被抓住是独立事件。

最开始因为每个概率是两位小数，那么就扩大100倍，按照概率来做背包，但是在推转移的时候发现，这并不是线性关系，这里扩大100倍就会出现问题，所以不能用概率来做背包。

那么就只有换一种思路。对于银行，还有一个值就是钱，那么就可以按照抢劫来的钱进行背包，dp[i][j] 表示的是前 i 个银行，获得 j 钱时被抓住的最小概率，这个转移也很好推，最后注意一下细节就可以了。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
double dp[105][10050];
double k;
int n;
int m[105];
double p[105];
int main()
{
    int kase=0,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        kase++;
        scanf("%lf%d",&k,&n);
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%lf",&m[i],&p[i]);
            sum+=m[i];
        }
        for(int j=1;j<=sum;j++)
            dp[0][j]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=sum;j++)
            {
                if(j>=m[i])
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-m[i]]+(double)(1-dp[i-1][j-m[i]])*p[i]);
                else
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        }
        int ans=0;
        for(int j=1;j<=sum;j++)
        {
            if(dp[n][j]<=k)
                ans=j;
        }
        printf("Case %d: %d\n",kase,ans);
    }
    return 0;
}