练习6: 用迭代法求斐波纳契数列第n项的函数, 提高函数设计思维能力

本文详细介绍了斐波纳契数列的基本定义,并通过C++代码展示了迭代法实现该数列的过程。从核心算法到具体实现,一步步深入浅出地解释了如何高效计算斐波纳契数列的前n项。

      斐波纳契数列定义:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)  n为>=2的正整数.

     迭代法举例如下:

      int count=0;

      for(int i=1;i<=100;i++)

          count = count+i;

     以上就是对count不断的迭代,得到最终值.    

#include "stdafx.h"

unsigned int F(unsigned int n)
{
unsigned int n0=0,n1=1;
unsigned int i;
unsigned int sum=0;


if(n==0)
   sum = n0;
else if(n==1)
   sum = n1;
else
  for(i=2;i<=n;i++)
  {
   sum=n0+n1;
   n0=n1;
   n1=sum;
  }


return sum; 
}
 

int main()
{

	for(int i=0;i<50;i++)
	{
	 printf("f(%d)=%u\n",i,F(i));
	}
	return 0;
}


  

以下为几种不同语言编写的斐波那契数列第n函数方法: ### Java实现 ```java public class Fibonacci { public static long fibonacci(int n) { // 当输入非正整数的时候返回0 if (n <= 0) { return 0; } // 输入1或者2的时候返回1 if (n == 1 || n == 2) { return 1; } // 记录前两个(第n - 2个)的Fibonacci数的值 long prePre = 1; // 记录前两个(第n - 1个)的Fibonacci数的值 long pre = 1; // 记录前两个(第n个)的Fibonacci数的值 long current = 2; // 解第n个的Fibonacci数的值 for (int i = 3; i <= n; i++) { // 第i个的Fibonacci数的值 current = prePre + pre; // 更新记录的结果,prePre原先记录第i - 2个Fibonacci数的值 // 现在记录第i - 1个Fibonacci数的值 prePre = pre; // 更新记录的结果,pre原先记录第i - 1个Fibonacci数的值 // 现在记录第i个Fibonacci数的值 pre = current; } // 返回所的结果 return current; } } ``` ### C++实现 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int func(unsigned int n) { if(n == 0) return 0; if(n == 1) return 1; if(n >= 2) { int Fn; int F1 = 0; int F2 = 1; for(int k = 2; k <= n; k++) { Fn = F1 + F2; F1 = F2; F2 = Fn; } return Fn; } } ``` ### C语言递归实现 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int Fib(int n) { if (n <= 2) { return 1; } else { return Fib(n - 1) + Fib(n - 2); } } ``` ### C语言函数调用的完整示例 ```c #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int Fib(int n) { if (n <= 2) { return 1; } else { return Fib(n - 1) + Fib(n - 2); } } int main() { int n = 0; scanf("%d", &n); int ret = Fib(n); printf("第%d个斐波那契数为%d\n", n, ret); system("pause"); return 0; } ``` ### Python递归实现 虽然提供的引用里没有Python代码,但Python也能方便地实现斐波那契数列第n函数: ```python def fibonacci(n): if n == 0: return 0 elif n == 1: return 1 else: return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2) ```
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