17、用于视觉显著性计算的多任务学习排序方法解析

用于视觉显著性计算的多任务学习排序方法解析

1. 计算复杂度分析

在视觉显著性计算中，涉及到一些矩阵运算的复杂度。计算 $\Delta W$ 时，使用特定公式的复杂度约为 $O(N_aM^2L)$ ，而计算 ${\eta_{kuv}^m}$ 的复杂度为 $O(N_aML)$ 。因此，总的复杂度 $C_i^{\Delta}$ 可表示为：
$C_i^{\Delta}= O(N_aM^2L) + O(N_aML) \approx O(N_aM^2L)$

整体计算复杂度与六个参数紧密相关：
- $K$ ：训练场景的数量。
- $N_a$ ：训练样本的数量。
- $M$ ：场景聚类的数量。
- $L$ ：局部特征的维度。
- ${R_i}$ ：优化 $W$ 时的梯度步数。
- EM 迭代的次数。

其中，$K$ 由训练集决定，不同的梯度下降算法收敛速度不同，会导致不同的 ${R_i}$ 。实验发现，EM 优化通常在少于 $T = 10$ 次迭代时终止。为降低计算复杂度，有三种可行方法：
1. 去除冗余的训练样本以减少 $N_a$ 。
2. 减少聚类数量 $M$ 。
3. 降低特征维度 $L$ 。

通常，参数 $L$ 在不同应用中预先定义，$M$ 需要通过交叉验证进行优化。因此，可以通过去除冗余训练样本（例如，融合每个场景中具有相似局部视觉属性和真实显著性值的子集）来降低计算复杂度。实验表明，当场景数量 $K$ 、特征维度 $L$ 和聚类数量 $M$ 被视为常数时，训练时间与训练样本数量呈线性关系。与典型的多任务学习方法相比，该方法的计算复杂度要低得多，是可以接受的。